MATHEMATICA 組込みシンボル

Outer

の一般化した外積として使われ，各

の最低レベルの要素のすべての，組合せを構成し，f に適用した結果を返す．

Outer

レベル n のサブリストのみを個別な要素として扱う．

Outer

におけるレベル

のサブリストのみを個別な要素として扱う．

詳細

Outer[Times, list₁, list₂]は，外積を与える．

テンソルとにOuterを適用した結果は，要素を持ったテンソルである．階数 r と s の2つのテンソルへOuterを適用すると，階数のテンソルを返す．

の頭部はすべて同じでなければならないが，Listである必要はない． »

が，立方配列である必要はない．

レベルの指示は正の整数またはInfinityでなければならない．

単一レベルの指示のみが与えられる場合は，すべてのに適用することが仮定される．が複数あるがの数よりも少ない場合は，に残る最低レベルの要素が使用される．

OuterをSparseArrayオブジェクトに使うと，可能な場合はSparseArrayオブジェクトを返す． »

例題

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例 (2)

ベクトルの外積：

行列の外積：

In[1]:=

Out[1]=

ベクトルの外積：

In[1]:=

Out[1]=

行列の外積：

In[2]:=

Out[2]=

スコープ (4)

ネストしたリストをサブリストの階数1のベクトルとして扱う：

配列は不規則でもよい：

SparseArrayオブジェクトの外積：

一般化と拡張 (1)

頭部はListではなくてもよい：

アプリケーション (6)

語の組合せ：

関数の組合せ：

完全な二部グラフ：

下三角行列：

からのノードと

からの深さ

の葉を持った可能なすべての二分木を生成する：

関数をテンソル積の格子に適用する：

値と格子の等高線プロットを示す：

座標を含ませる：

データを補間する区分多項式を作る：

特性と関係 (5)

結果の次元は入力の次元を繋いだものである：

Distributeはすべての要素を平坦な構造で同じように結合する：

KroneckerProductは，行列の平坦化された外積である：

Partは複数のレベルの部分のリストを与えられると実質的に外積を使う：

Tableはまたリストから一般化された外積を作る：

考えられる問題 (1)

背景に一貫性がないと一般化された外積が疎ではなくなることがある：

背景を選んでこれをSparseArrayに変換することができる：