MATHEMATICA 内置符号

PDF

给出关于在 x 处的符号分布 dist 的概率密度函数.

PDF

给出关于在

处的符号分布 dist 的多变量概率密度函数.

PDF[dist]
概率密度函数作为一个纯函数给出.

更多信息

对于连续分布，PDF[dist, x] dx 给出观测值的概率，其观测值位于 x 和中，dx 无限小.

对于离散分布，PDF 给出观测值为 x 的概率.

对于连续多元分布 PDF[dist, {x₁, x₂, ...}]dx₁ dx₂ ... 给出观测值位于和限制间的概率，其中为无限小.

对于离散多元分布 PDF 给出观测值为的概率.

范例

关闭所有单元

例 (4)

一个一元连续分布的概率密度函数：

一个一元离散分布的概率密度函数：

一个多元连续分布的概率密度函数：

一个多元离散分布的概率密度函数：

一个一元连续分布的概率密度函数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

一个一元离散分布的概率密度函数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

一个多元连续分布的概率密度函数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

一个多元离散分布的概率密度函数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

范围 (18)

获得确切的数值结果：

获得一个机器精度结果：

获得一个连续分布的任意精度结果：

获得一个离散分布在不精确参数的任意精度结果：

PDF 线性作用于列表：

多元分布：

分参数分布的 PDF：

比较基本参数分布的值：

绘制直方图分布的 PDF：

核混合分布的 PDF 的解析表达式：

绘制二元核平滑分布的 PDF：

独立分布的乘积：

组件的混合分布：

离散分布的二次转换：

删截分布：

截断分布：

参数混合分布：

Copula 分布：

由概率密度函数定义的公式分布：

由累积分布函数定义的：

由生存函数定义的：

边缘分布：

应用 (10)

绘制连续的概率密度函数：

绘制离散的概率密度函数：

绘制连续的双变量的概率密度函数：

绘制离散的双变量概率密度函数：

绘制单变量系列的连续的概率密度函数：

通过解微分方程，从概率密度函数中计算累积分布函数：

为标准的正态分布绘制置信区间：

从它的概率密度函数中计算一个分布的模式：

仿射变换后计算概率密度函数：

验证大

和小

的二项分布的泊松近似

属性和关系 (9)

分布区域上的完全积分或和是单位 1：

累积分布函数

是连续分布的概率密度函数

的积分；

：

累积分布函数

是概率密度函数

的积分；

：

累积分布函数

是离散分布

的概率密度函数

的和：

生存函数

是 PDF

的积分；

：

连续分布

的期望是一个以概率密度函数为权数的积分

：

离散分布

的期望是一概率密度函数为权数的加权和

：

离散一元分布的

的概率由概率密度函数给出：

分布的风险函数是概率密度函数与生存函数之比：

可能存在的问题 (2)

对于某些分布，不存在相应的符号式解析式表示（closed form）：

可以进行数值计算：

把无效的值带入符号，输出的结果是无意义的：

作为参数带入会产生正确的结果：

巧妙范例 (3)

截断二元正态分布的概率密度函数：

三元正态分布的等值面：

变换相关系数时的概率密度函数的等值面：

参见

CDF SurvivalFunction HazardFunction Quantile Probability Expectation Mean BinCounts Histogram

教程

离散分布

连续分布

更多关于

描述性统计分析

概率和统计

统计分布函数

6.0的新功能: 数学和算法

6.0的新功能: 统计

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