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PERTDistribution

PERTDistribution
範囲が min から max までで c で最大値になるPERT分布を表す．
PERTDistribution
形状母数が の修正PERT分布を表す．
詳細
  • PERTDistributionはパート法（program evaluation and review technique，略してPERT）でプロジェクト完遂までの時間分析に使われるもので，事実上BetaDistributionを再パラメータ化したものである．
  • PERTDistributionでは，min，max，c は となるような任意の実数でよく， は任意の非負の実数でよい．
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例   (5)
確率密度関数：
累積分布関数：
平均：
分散：
中央値：
確率密度関数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
In[4]:=
Click for copyable input
Out[4]=
 
累積分布関数：
In[1]:=
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Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
In[4]:=
Click for copyable input
Out[4]=
 
平均：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
分散：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
中央値：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
スコープ   (7)
PERT分布に従う擬似乱数の集合を生成する：
そのヒストグラムを確率密度関数と比較する：
分布母数推定：
サンプルデータから分布母数を推定する：
サンプルの密度ヒストグラムを推定分布の確率密度関数と比較する：
歪度：
の値が大きい場合，修正PERT分布は対称になる：
極限値：
尖度：
の値が大きいと，尖度はNormalDistributionの尖度に近付く：
極限値：
母数の関数としての閉形式の種々のモーメント：
記号次数の閉形式：
記号次数の閉形式：
ハザード関数：
分位関数：
アプリケーション   (2)
ある専門家の推定では，完成までに4〜6ヶ月かかるプロジェクトが5ヶ月と1週間かかるという：
プロジェクトの完成までの時間の分布：
完成までの時間の期待値と標準偏差を求める：
プロジェクトの完成までにより長い時間がかかる確率を求める：
PERTDistributionを TriangularDistributionの平滑化された代替物として使う：
特性と関係   (7)
各 についての累積分布関数に対する母数の影響：
PERT分布は平行移動と正の因子によるスケーリングの下では閉じている：
他の分布との関係：
形状母数を伴うPERTDistributionを簡約するとPERTDistributionになる：
PERT分布はBetaDistributionを変換したものである：
BetaDistributionは単位区間におけるPERTDistributionの特殊ケースである：
BetaDistributionは形状母数を持つPERTDistributionの特殊ケースである：
バージョン 8 の新機能
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