MATHEMATICA 内置符号

PadeApproximant

给出表达式 expr 在点

处的 Padé 逼近，其分子的次数为 m，分母的次数为 n.

PadeApproximant

给出 expr 在点

处的对角 Padé 逼近.

更多信息

只有在计算点的幂级数时，Mathematica 才能求处的 Padé 逼近.

PadeApproximant 生成一个普通多项表达式的比率，而不是一个特殊的 SeriesData 对象.

范例

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例 (2)

分子分母次数 [2/3]、Exp[x] 的 Padé 逼近：

PadeApproximant 可以处理有极点的函数：

分子分母次数 [2/3]、Exp[x] 的 Padé 逼近：

In[1]:=

Out[1]=

PadeApproximant 可以处理有极点的函数：

In[1]:=

Out[1]=

范围 (4)

一个任意函数的 Padé 逼近：

带有复数点的 Padé 逼近：

带有无穷点的 Padé 逼近：

对一个给定级数求解一个 Padé 逼近：

推广和延伸 (3)

在点

处的Padé 近似值：

在分数幂的 Padé 近似值：

包含对数的 Padé 近似函数：

应用 (2)

绘制连续的关于

的Padé 近似值：

构建具有权重的不同离散正交多项式：

属性和关系 (2)

级的普通级数的 Padé 近似值：

对于

，PadeApproximant 给出一个普通级数：

可能存在的问题 (2)

Padé 逼近通常有伪极点，并且没有在原函数内表现：

一个给定次的 Padé 逼近可能不存在：

次数的轻微震荡足以影响一个近似值：

参见

Series Rationalize

教程

Padé 近似

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