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PairedTTest

PairedTTest[data]
data の平均が0かどうか調べる．
PairedTTest
の平均が0かどうか調べる．
PairedTTest
について位置尺度を調べる．
PairedTTest
の値を返す．
詳細
  • PairedTTestは，真の母集団平均がある値 であるという帰無仮説 と であるという対立仮説 で data について仮説検定を行う．
  • と を与えられると，PairedTTestは2つのデータ集合のペアになった差分についての検定を行う．
  • デフォルトで，確率値つまり 値が返される．
  • 小さい 値は が真である可能性が低いことを示す．
  • dspec 中のデータは一変量でも多変量でもよい．
  • 2つのサンプルを与える場合，両者は同じ長さでなければならない．
  • 引数 は実数あるいはデータの次元と同じ長さの実数ベクトルでよい．
  • PairedTTestはHypothesisTestDataオブジェクト htd を返す．これは htd["property"]として追加的な検定結果と特性の抽出に使うことができる．
  • PairedTTestを使って直接の値を与えることができる．
  • 検定結果の報告に関連する特性：
"DegreesOfFreedom"検定で使用される自由度
"PValue" 値のリスト
"PValueTable" 値のフォーマットされた表
"ShortTestConclusion"検定結果の簡単な説明
"TestConclusion"検定結果の説明
"TestData"検定統計と 値のペアのリスト
"TestDataTable"検定統計と 値のフォーマットされた表
"TestStatistic"検定統計のリスト
"TestStatisticTable"検定統計のフォーマットされた表
  • サンプルがマッチしている場合は，PairedTTestはTTestよりも強力である．
  • 一変量のサンプルについては，マッチしているペアについてPairedTTestはスチューデント 検定を行う．検定統計はStudentTDistributionに従うと仮定される．
  • 使用可能なオプション：
AlternativeHypothesis"Unequal"対立仮説のための不等式
SignificanceLevel0.05診断と報告のための切捨て
VerifyTestAssumptionsAutomatic証明すべき仮定
  • PairedTTestは， のときにのみ が棄却されるような切捨て が選択される．特性およびで使われる の値はSignificanceLevelオプションで制御される． の値は対称性の検定を含む仮定の診断検定にも使われる．デフォルトで， はに設定されている．
"Normality"すべてのデータが正規分布に従うことを証明する
例題すべて閉じる
例   (3)
母集団の平均が0かどうか調べる：
完全な検定表：
2つの依存する母集団の平均が異なるかどうか調べる：
差分の平均：
レベルで異なるデータの平均は，0から有意的には異ならない：
依存する多変量母集団の位置を比較する：
差分の平均：
レベルで異なるデータの平均は，0から有意的には異ならない：
母集団の平均が0かどうか調べる：
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
完全な検定表：
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
 
2つの依存する母集団の平均が異なるかどうか調べる：
In[1]:=
Click for copyable input
差分の平均：
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
レベルで異なるデータの平均は，0から有意的には異ならない：
In[4]:=
Click for copyable input
Out[4]=
 
依存する多変量母集団の位置を比較する：
In[1]:=
Click for copyable input
差分の平均：
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
レベルで異なるデータの平均は，0から有意的には異ならない：
In[4]:=
Click for copyable input
Out[4]=
スコープ   (13)
と を検定する：
平均が に近い場合， 値は通常大きい：
位置が から離れている場合， 値は通常小さい：
Automaticを使うことは，ゼロの平均について検定することと同じである：
と を検定する：
平均が に近い場合， 値は通常大きい：
位置が から離れている場合， 値は通常小さい：
多変量母集団の平均ベクトルがゼロベクトルであるかどうかを検定する：
についても検定する：
差分データ集合の平均がゼロであるかどうかを検定する：
平均がゼロではない場合， 値は一般に小さい：
平均がゼロである場合， 値は一般に大きい：
差分データの平均が3であるかどうかを検定する：
データ集合の順序は検定結果に影響する：
差分多変量データ集合の平均ベクトルがゼロベクトルであるかどうかを検定する：
についても検定する：
繰り返し行う特性抽出のHypothesisTestDataオブジェクトを作成する：
抽出に使用できる特性：
HypothesisTestDataオブジェクトから特性を抽出する：
値，検定統計，および自由度：
任意数の特性を同時に抽出する：
値，検定統計，および自由度：
検定結果を表にする：
カスタマイズしたレポート用に検定表から項目を取り出す：
値か検定統計を表にする：
表の 値：
表の検定統計：
オプション   (8)
デフォルトで両側検定が行われる：
対 を検定する：
両側検定あるいは片側対立検定を行う：
対 を検定する：
対 を検定する：
対 を検定する：
が与えられている場合に，片側対立検定を行う：
対 を検定する：
対 を検定する：
診断検定の有意水準を設定する：
デフォルトでが使われる：
有意水準はとにも使われる：
デフォルトで正規性が検定される：
ここでは正規性が仮定されている：
結果は同じであるが，警告メッセージが出される：
代りにAllを使う：
診断検定を使わないと，計算時間が短縮できる：
シミュレーションを行う場合は，診断検定を行わないようにすると有益であることが多い：
検定の仮定は意図的にホールドされるので，時間が大幅に短縮できる：
結果は全く同じである：
アプリケーション   (1)
SATの数学のテストよりもACTの数学テストに備えることができていると思っている15人の学生のグループがあった．全国のACTとSATの点は，平均点がそれぞれ21.7と528.5で，標準偏差がそれぞれ4.1と117.2である正規分布に従うと仮定してこの主張について検定を行う：
比較のために，データは正規化されなければならない：
個々の点と差分の点についての密度推定：
5%レベルで を退けることができる．学生の主張は反証されない：
特性と関係   (4)
1つのデータ集合についてPairedTTestはTTestに等しい：
2つのデータ集合についてPairedTTestは対応する差分のTTestに等しい：
母集団の分散が既知である場合，より強力なPairedZTestを使うことができる：
PairedZTestがPairedTTestよりも小さい 値を返す確率：
データを対にすることができる場合には，PairedTTestの方がTTestよりも強力である：
対応のある検定は，対応のない検定が検出しない部分で有意な差分を検出する：
考えられる問題   (1)
PairedTTestでは，データは正規分布に従わなければならない：
代りに中央値に基づいた検定を使う：
バージョン 8 の新機能
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