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ParameterEstimator

ParameterEstimator
是 EstimatedDistribution 和 FindDistributionParameters 的一个选项，指定要使用什么参数估计方法.
更多信息
  • 可以使用以下基本设置：
"MaximumLikelihood"最大化对数似然函数
"MethodOfMoments"匹配原始矩
"MethodOfCentralMoments"匹配中心矩
"MethodOfCumulants"匹配累积量
"MethodOfFactorialMoments"匹配阶乘矩
  • 最大似然方法将最大化对数似然函数 ，其中 是分布参数， 是符号分布的概率密度函数.
  • 矩量法求解 、、 其中 是第  阶样本矩，而 是参数为 的分布的第 阶矩.
  • 不同矩量法包括：、、 或者 .
  • 对于单变量分布，矩的阶数应该是由正整数组成的列表.
  • 对于 维分布，矩的阶数应该是由非负整数组成的长度为 的列表，其中每个列表的和为一个正整数.
  • 的可能求解器设置包括：
Automatic自动选择的求解器
"FindMaximum"使用 FindMaximum 最大化对数似然函数
"FindRoot"使用 FindRoot 求解似然方程
"NMaximize"使用 NMaximize 最大化对数似然函数
  • 、、 和 的可能求解器设置包括：
Automatic自动选择的求解器
"FindRoot"使用 FindRoot 求解矩方程
"NSolve"使用 NSolve 求解矩方程
"Solve"使用 Solve 求解矩方程
  • Automatic 设置基于分布和要估计的参数，使用一个求解器或者求解器组合.
范例关闭所有单元
例   (1)
使用最大似然参数估计法，构建一个分布：
基于矩量法，使用估计量：
绘制两个估计的密度的不同：
使用最大似然参数估计法，构建一个分布：
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
基于矩量法，使用估计量：
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
绘制两个估计的密度的不同：
In[4]:=
Click for copyable input
Out[4]=
范围   (4)
使用缺省的方法获得最大似然估计值：
使用 NMaximize 获得估计值：
使用缺省的方法获得最大似然估计值：
使用 FindMaximum 和 EvaluationMonitor 提取样本点：
可视化 和 采样值序列：
通过匹配原矩来估计参数：
其它基于矩的方法一般给出类似的结果：
使用带有缺省矩的矩法（method-of-moments）估计参数：
使用一阶和四阶矩：
使用二阶和三阶阶乘矩：
属性和关系   (2)
使用 FindDistributionParameters 获得最大似然估计值：
通过直接最大化对数似然获得估计值：
从 FindDistributionParameters 估计中计算最大值：
获得数据的矩法（method-of-moments）估计：
当存在解析解时，通过匹配矩求解参数：
获得符号解：
计算数据的矩：
替代数据的矩，获得矩法（method-of-moments）估计：
数值求解矩方程组：
版本 8 的新功能
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