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ParametricPlot

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ParametricPlot
の関数としての 座標と座標を と とする曲線のパラメトリックプロットを生成する．
ParametricPlot
パラメータで表されている複数の曲線をプロットする．
ParametricPlot
パラメータ表示による領域をプロットする．
ParametricPlot
パラメータ表示による複数の領域をプロットする．
詳細
  • ParametricPlotは属性HoldAllを持ち，変数に特定の数値を割り当てた後でのみ と を評価する．
  • 場合によっては，変数に特定の数値が割り当てられる前にEvaluateを使って と を記号的に評価する方が効率的なこともある．
  • 対応する あるいは を評価するとNoneになる範囲には，曲線は描かれない．
  • ParametricPlotには，Graphicsと同じオプションに以下のオプションと修正を加えたものが使われる．
AspectRatioAutomatic縦横比
AxesTrue軸を描くかどうか
BoundaryStyleAutomatic領域の境界をどのように描くか
ColorFunctionAutomatic曲線あるいは領域の彩色方法
ColorFunctionScalingTrueColorFunctionの引数をスケールするかどうか
EvaluationMonitorNone各関数の評価時に評価する式
ExclusionsAutomatic除外すべき u 個の点，あるいは u, v 曲線
ExclusionsStyleNone除外された点または曲線のところに何を描くか
FrameAutomaticプロットの周囲に枠を施すかどうか
MaxRecursionAutomatic許容される再帰分割の最大数
MeshAutomaticメッシュ区切りをいくつ描くか
MeshFunctionsAutomaticメッシュ区切りの置き方の決定方法
MeshShadingNoneメッシュ点あるいはメッシュライン間の領域にどのように陰影付けするか
MeshStyleAutomaticメッシュ区切りのスタイル
MethodAutomatic曲線や領域を細分化するためのメソッド
PerformanceGoal$PerformanceGoal最適化しようとするパフォーマンスの局面
PlotPointsAutomatic各パラメータにおける初期のサンプル点の数
PlotRangeAutomatic含める値の範囲
PlotRangeClippingTrueプロット範囲で切り取るかどうか
PlotStyleAutomatic各オブジェクトのスタイルを指定するグラフィックス指示子
RegionFunction(True&)点を含めるかどうかの決定方法
TextureCoordinateFunctionAutomaticテクスチャ座標をどのように決めるか
TextureCoordinateScalingTrueTextureCoordinateFunctionの引数をスケールするかどうか
WorkingPrecisionMachinePrecision内部計算に使う精度
  • Tooltip，StatusAreaあるいはAnnotationを使って，曲線や領域をインタラクティブなラベル付けで指定することができる．
  • ParametricPlot[Tooltip[{{fx, fy}, ...}, ...]]は，が対応する曲線や領域のツールチップラベルとして表示されるように指定する．
  • Tooltipは曲線や領域の明示的なツールチップラベルを指定する．
  • ParametricPlotはまず，PlotPointsで指定された等間隔の多くのサンプル点で各関数を評価する．次に適応的アルゴリズムを用いて，追加的なサンプル点を得るために各パラメータで与えられた区間を最高MaxRecursion回まで再分割する．
  • ParametricPlotは有限個のサンプル点しか使わないので，関数の特徴を見付けられない可能性もあるので注意されたい．結果の検証にはPlotPointsとMaxRecursionの設定値を大きくしてみるとよい．
  • Onとすると，一定の曲線の滑らかさに到達できなかった場合にParametricPlotはメッセージを出す．
  • デフォルト設定のMesh->Automaticは，曲線の場合はNoneに，領域の場合はに当たる．
  • Mesh->Allの設定では，ParametricPlotは各曲線上の各サンプル点の箇所に明示的に点を描くか，あるいは各領域の再分割部分を示す直線を描く．
  • 関数は各曲線に沿ってすべてあるいは各領域全体について評価される．
例題すべて閉じる
例   (4)
パラメトリック曲線をプロットする：
パラメトリック領域をプロットする：
複数のパラメトリック曲線をプロットする：
重なった範囲をプロットする：
パラメトリック曲線をプロットする：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
パラメトリック領域をプロットする：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
複数のパラメトリック曲線をプロットする：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
重なった範囲をプロットする：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (14)
関数が急速に変化するところではより多くの点がサンプルに取られる：
プロット範囲は自動的に選ばれる：
関数が実数ではなくなる部分は除かれる：
関数に不連続な箇所がある場合，曲線は分断される：
PlotPointsとMaxRecursionを使って適応的サンプリングを制御する：
PlotRangeを使って関心領域に焦点を当てる：
Exclusionsを使って点を除いたり結果の曲線を分離したりする：
複数の曲線や領域は区別できるように自動的に色付けされる：
異なる曲線と領域に明示的なスタイルを与える：
ラベルを加える：
それぞれの曲線と領域にインタラクティブなTooltipを与える：
オーバーレイメッシュを作る：
メッシュレベル間の部分にスタイルを与える：
パラメータ値で色付けする：
オプション   (66)
デフォルトで，AspectRatioはPlotRangeに由来している：
異なるAspectRatioを設定する：
軸は描かない：
軸と 軸のラベルを指定する：
軸が交差するところを自動的に決定する：
座標軸の始点を点に指定する：
曲面の辺の周りに赤い境界を使う：
BoundaryStyleはRegionFunctionで切り取られた範囲に適用される：
BoundaryStyleはExclusionsで切り取られた穴には適用されない：
スケールされた , , の値で曲線に彩色する：
スケールされた と のパラメータ値で色付けする：
名前付きの色勾配を使う：
ColorFunctionはPlotStyleより優先順位が高い：
のパラメータのところには赤を使う：
角によって曲線を色付けする：
領域を角によって色付けし，範囲内の不透明度を変化させる：
評価されたパラメータ値のリストを求める：
パラメータの座標値を求める：
関数の評価回数を数える：
自動的に除外する部分を決める：
等式を使って除外する点を指定する：
一定の点集合を除外する：
除外は行わない：
方程式と自動的に選ばれた点を除外する：
除外点を繋ぐ線の明示的なスタイルを指定する：
除外点と除外点を繋ぐ線両方のスタイルを与える：
領域が除外された曲線で切り取られた部分を赤線で描く：
MaxRecursionの各レベルは最初のメッシュをより細かいメッシュに適応的に再分割する：
パラメータ的な範囲の再分割：
最初と最後のサンプルメッシュを示す：
パラメータ方向に等間隔に置かれた10のメッシュレベルを使う：
異なる方向に異なる数のメッシュラインを使う：
パラメータのメッシュには値の明示的なリストを使い， パラメータにはメッシュを使わない：
メッシュに明示的な値とスタイルを使う：
等間隔に置かれたメッシュを ，， 方向に使う：
等間隔に置かれたメッシュを ，，， 方向に使う：
方向に赤で5つのメッシュレベルを， 方向に青で10のメッシュレベルを示す：
方向に赤と青の円弧を交互に使う：
Noneを使って線分を取り除く：
MeshShadingはPlotStyleとともに使うことができる：
MeshShadingは，スタイリングに関してはPlotStyleよりも優先順位が高い：
MeshShadingをAutomaticに設定し，PlotStyleを線分に使う：
MeshShadingはColorFunctionとともに使うことができる：
複数のメッシュ関数で定義された区間の間を塗り潰す：
自動的にメッシュスタイルを選ぶ：
方向に赤いメッシュを使う：
方向には赤いメッシュを， 方向には青いメッシュを使う：
方向に大きい赤のメッシュレベルを使う：
より質の高いプロットを生成する：
場合によっては品質を犠牲にしてパフォーマンスを向上させる：
より滑らかなプロットを得るために初期点を多くする：
変化の大きくない方向のプロット点を少なくする：
および の部分のプロットを示す：
値の自然な範囲では，始点付近の詳細を見ることはできない：
PlotRangeを使って関心領域に焦点を当てる：
異なるスタイル指示子を使う：
デフォルトで，複数の曲線や範囲には異なるスタイルが選ばれる：
異なる曲線や範囲のスタイルを明示的に指定する：
PlotStyleはColorFunctionと組み合せることができる：
の部分のプロットを示す：
テクスチャはスケールされた と のパラメータをデフォルトで使う：
と の座標を使う：
スケールされていない座標を使う：
テクスチャを使ってパラメータがどのように曲面にマップされるかをハイライトする：
テクスチャにスケールされたあるいはスケールされていない座標を使う：
機械精度演算で関数を評価する：
任意精度演算で関数を評価する：
アプリケーション   (9)
直線を含む単純なパラメトリック曲線：
円：
楕円：
円の切片：
楕円の切片：
長方形を含む簡単なパラメトリック領域：
円板：
楕円：
扇型：
円環：
円環の切片：
楕円の回転：
回転した楕円全部のプロット：
円の異なるパラメータ化：
この有理パラメータ化はについてである：
リサージュ(Lissajous)曲線をプロットする：
ナイキスト(Nyquist)曲線をプロットする：
Lotka-Volterraの捕食-被食者間の方程式の解の位相空間プロットを作成する：
複雑なマッピングをプロットする：
ジューコフスキー(Joukowski)マップ：
リンクが2つの平面ロボットのモデルを作る：
とについて終端効果器(end effector)の動きの範囲をプロットする：
特性と関係   (7)
Plotは，曲線についてのParametricPlotの特殊ケースである：
PolarPlotは，曲線についてのParametricPlotの特殊ケースである：
データにListPlotとListLinePlotを使う：
陰的な曲線と範囲にContourPlotとRegionPlotを使う：
対数プロットにLogPlot，LogLinearPlot，LogLogPlotを使う：
関数とパラメータ的な曲面にPlot3DとParametricPlot3Dを使う：
円柱座標と球座標にRevolutionPlot3DとSphericalPlot3Dを使う：
考えられる問題   (1)
デフォルトで，引数は評価されず，1つの合成関数としてスタイル付けされる：
Evaluateを使って曲線の明示的なリストを得る：
おもしろい例題   (1)
アンダーサンプリングを強制する：
バージョン 1 の新機能 | バージョン 8 での修正機能
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