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MATHEMATICA 内置符号

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ParametricPlot

产生一个 x 和 y 坐标的参数方程的图形，其中

和

作为 u 的函数产生.

绘制几个参数曲线.

绘制一个参数区域.

绘制几个参数区域.

ParametricPlot 将变量 u 和 v 视为局部变量，等效使用 Block.

ParametricPlot 有属性 HoldAll，并仅在对变量赋给特定数值后计算和 .

在某些例子中，在对变量赋给数值之前，用 Evaluate 计算和更有效.

或计算为 None 的区域，不绘制任何曲线.

ParametricPlot 具有与 Graphics 相同的属性，并附加下列值和变化：

	AspectRatio	Automatic	高宽比
	Axes	True	是否绘制轴
	BoundaryStyle	Automatic	是否绘制区域的边界
	ColorFunction	Automatic	是否对曲线或区域着色
	ColorFunctionScaling	True	是否用函数 ColorFunction 做比例转换
	EvaluationMonitor	None	在每次函数计算时需要计算的表达式
	Exclusions	Automatic	排除的 u 点或 u、v 曲线
	ExclusionsStyle	None	排除点的绘制样式
	Frame	Automatic	是否给图形加边框
	MaxRecursion	Automatic	递归子划分的最大数量
	Mesh	Automatic	在每个曲线上绘制多少网格点
	MeshFunctions	Automatic	如何取定网格点或线的放置位置
	MeshShading	None	如何在网格点间绘制阴影区域
	MeshStyle	Automatic	网格划分的样式
	Method	Automatic	细化曲线或区域的方式
	PerformanceGoal	$PerformanceGoal	优化执行的方面
	PlotPoints	Automatic	样本点的最初数量
	PlotRange	Automatic	包含的区域值
	PlotRangeClipping	True	是否在绘制范围内剪切
	PlotStyle	Automatic	指定每个对象样式的图形指令
	RegionFunction	(True&)	如何确定是否包含一个点
	TextureCoordinateFunction	Automatic	如何决定纹理坐标
	TextureCoordinateScaling	True	是否调整参数为 TextureCoordinateFunction
	WorkingPrecision	MachinePrecision	内部计算使用的精度

曲线或区域的交互标签可以用 Tooltip、StatusArea 或 Annotation 来指定.

ParametricPlot[Tooltip[{{f_x, f_y}, ...}, ...]] 指定显示在相应曲线的提示工具标签上.

Tooltip 为曲线或区域指定一个明确的提示工具标签.

ParametricPlot 最初根据 PlotPoints 指定的等间隔的样本点来计算函数. 然后使用相应的算法选择附加的样本点，划分成给定的间隔，最多 MaxRecursion 次.

您可能意识到使用有限个样本点，这对于您的函数中的 ParametricPlot 而言，可能会丢失一部分特性. 检查您的结果，您可以增加 PlotPoints 和 MaxRecursion 的设置.

如果不能达到一定的平滑度，On 给出 ParametricPlot 的一行信息.

缺省设置 Mesh->Automatic 对应于曲线的 None，对应区域的 .

设置 Mesh->All，ParametricPlot 在每个函数曲线的每个坐标处绘制一个点或绘制一条线指定每个区域的子划分.

缺省设置 MeshFunctions->Automatic 对应于曲线的，对应于区域的 .

MeshFunctions 和 RegionFunction 函数的参数是 x, y, u, v. ColorFunction 与 TextureCoordinateFunction 函数在缺省情况下提供这些参数的比例转换.

函数沿着每个曲线或区域计算.

对于曲线，ParametricPlot 返回 Graphics[Line[data]]，对于区域，它返回 Graphics[GraphicsComplex[data]].

关闭所有单元

绘制一个参数曲线：

绘制一个参数区域：

绘制几条参数曲线：

绘制叠加区域：

绘制一个参数曲线：

Out[1]=

绘制一个参数区域：

Out[1]=

绘制几条参数曲线：

Out[1]=

绘制叠加区域：

Out[1]=

在函数值变化较快的位置，用更多的样本点：

自动选择绘图区域：

排除非实数的函数范围：

当函数存在不连续时，曲线被分割：

用 PlotPoints 和 MaxRecursion 控制相应的采样：

用 PlotRange 强调感兴趣的区域：

用 Exclusions 删除点或分割最后的曲线：

自动用不同的颜色对多个曲线或区域着色：

对不同的曲线和区域提供不同的样式：

增加标签：

对每个曲线或区域提供一个交互的 Tooltip：

创建一个叠加的网格：

设置网格层次间的区域的样式：

对参数值着色：

在缺省情况下，AspectRatio 从 PlotRange 获得：

设置不同的 AspectRatio：

不绘制轴：

指定

轴和

轴的标签：

确定轴自动交叉的位置：

指定轴的原点在点

：

在表面的周围用红色边界线：

BoundaryStyle 应用到 RegionFunction 切割的区域上：

BoundaryStyle 并不一个应用到 Exclusions 分割的空洞：

对

、

或

值比例缩放的曲线着色：

对

和

参数值比例缩放进行着色：

用一个已命名的颜色梯度：

ColorFunction 较 PlotStyle 有更高的优先级：

对于参数

用红色：

按角度对曲线着色：

按角度对区域着色，并改变区域的不透明度：

求出计算的参数列表：

求出参数坐标值：

统计函数计算的次数：

自动确定排除区域：

用方程指定排除：

排除固定的点集：

不使用任何排除：

排除方程和自动选择点：

指定连接排除点的线的样式：

提供点的样式和连接点的线的样式：

在排除曲线划分的区域上绘制红色线条：

MaxRecursion 的每个层次将初始的网格自动划分为优化的网格：

参数区域的划分：

显示初始和最后取样的网格：

在参数方向上用10个等间隔的网格层：

在不同的方向用不同数量的网格线：

对于参数

的网格，曲线用明确的值列表，对于参数

无网格：

对于

网格用明确的值和样式：

在

、

和

方向用等间隔的网格：

在

、

、

和

方向用等间隔的网格：

在

方向显示 5 条网格线 (红色)，在

方向用 10 条网格线 (蓝色)：

在

方向交替红色和蓝色弧度：

用 None 删除分段：

MeshShading 可以和 PlotStyle 连用：

MeshShading 在样式方面比 PlotStyle 有更高的优先级：

对于某些分段通过设置 MeshShading 为 Automatic 来使用 PlotStyle：

MeshShading 可以和 ColorFunction 连用：

填充多个网格函数定义的区域：

自动选择网格样式：

在

方向用红色网格：

在

方向用红色网格，在

方向用了蓝色网格：

在

方向用较大的红色网格层：

产生高质量的图形：

强调性能，是以牺牲质量为代价的：

用更多的初始点来获得更平滑的图形：

在变化不大的方向上用较少的点：

显示满足

和

的区域：

在值的原范围下，在原点周围的细节不可视：

用 PlotRange 强调感兴趣的区域：

用不同的样式指令：

在缺省情况下，对多个曲线和区域选择不同的样式：

明确的指定不同曲线和区域的样式：

PlotStyle 可以和 ColorFunction 连用：

显示

的区域：

默认情况下，Textures 使用缩放的

和

参数：

使用

和

坐标：

使用没有缩放的坐标：

使用纹理来突出显示参数是如何映射到表面：

对纹理使用缩放或无缩放的坐标：

用机器精度的算法计算函数：

用任意精度的算法计算函数：

简单参数曲线包含一条线：

圆：

椭圆：

圆段：

椭圆段：

包括矩形的简单参数区域：

实心圆：

椭圆：

实心圆的分段：

圆环：

部分圆环：

旋转的椭圆：

绘制旋转椭圆的整个簇：

不同参数的圆：

对于

的有理参数化：

绘制 Lissajous 曲线：

绘制一个 Nyquist 曲线：

关于 Lotka-Volterra predator-prey 方程解的相空间：

绘制复数映射：

一个 Joukowski 映射：

建立一个 2-link 平面机器人的模型：

绘制终端操纵的行为范围，其中

和

：

属性和关系 (7)

Plot 是曲线 ParametricPlot 的特例：

PolarPlot 是曲线 ParametricPlot 的特例：

对于数据用 ListPlot 和 ListLinePlot：

对于隐式曲线和区域用 ContourPlot 和 RegionPlot：

对于对数图形用 LogPlot、LogLinearPlot 和 LogLogPlot：

对于函数和参数曲面用 Plot3D 和 ParametricPlot3D：

对于圆柱坐标和球坐标用 RevolutionPlot3D 和 SphericalPlot3D：

可能存在的问题 (1)

在缺省情况下，不计算参数，作为一个合成函数的样式：

用 Evaluate 获得曲线的明确列表：

巧妙范例 (1)

强制欠采样：

PolarPlot ContourPlot RegionPlot Plot StreamPlot ParametricPlot3D Graphics

参数图形

函数可视化

6.0的新功能: 函数可视化

版本 1 的新功能 | 版本 8 修改功能

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