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PearsonChiSquareTest

PearsonChiSquareTest[data]
使用皮尔森 检验法判断 data 是否服从正态分布.
PearsonChiSquareTest
使用皮尔森 检验法判断 data 是否服从 dist 分布.
PearsonChiSquareTest
返回 的值.
更多信息
  • PearsonChiSquareTest 执行具有零假设 的皮尔森 拟合优度检验，其中 data 来自于具有 dist 分布的总体，而备择假设 则不是.
  • 默认情况下，返回一个概率值或者 值.
  • 一个较小的 值表明 data 不可能服从 dist.
  • dist 可以是任意具有数值和符号参数或者数据集的符号分布.
  • data 可以是单变量 或者多变量 .
  • 皮尔森 检验实际上将 data 的直方图与基于 dist 得到的理论直方图相比较.
  • 对于单变量数据，检验统计量由 给出，其中 和 分别是第 个直方图柱的观测和期望数目.
  • 对于多变量检验，使用单变量边缘检验统计量的均值. 值通过蒙特卡罗模拟计算得到.
  • 与检验报告相关的属性包括：
"DegreesOfFreedom"检验中所使用的自由度
"PValue" 值
"PValueTable" 的格式化版本
"ShortTestConclusion"一个检验结论的简短描述
"TestConclusion"一个检验结论的描述
"TestData"检验统计量和 值
"TestDataTable" 的格式化版本
"TestStatistic"检验统计量
"TestStatisticTable"格式化的
  • 下列属性与所执行的检验类型无关.
  • 与数据分布相关的属性包括：
"FittedDistribution"数据的拟合分布
"FittedDistributionParameters"数据的分布参数
  • 可以给出下列选项：
MethodAutomatic计算 值所用的方法
SignificanceLevel0.05诊断和报告的分界点
  • 对于一个拟合优度检验，选择一个临界值 ，以使得只有当 时，否定 . 用于 和 属性的 值由 SignificanceLevel 选项控制. 默认情况下， 设为 .
范例关闭所有单元
例   (4)
执行皮尔森 检验对正态性进行校验：
检验一些数据对一个特定分布的拟合情况：
比较两个数据集的分布：
从皮尔森 检验提取检验统计量：
执行皮尔森 检验对正态性进行校验：
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
检验一些数据对一个特定分布的拟合情况：
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
比较两个数据集的分布：
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
 
从皮尔森 检验提取检验统计量：
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
范围   (9)
执行皮尔森 检验对正态性进行校验：
正态数据的 值相对于非正态数据的 值来说，显得比较大：
检验对一个特定分布的拟合优度：
比较两个数据集合的分布：
这两个数据集合不具有相同的分布：
检验多元正态性：
检验任意多变量分布的拟合优度：
创建一个 HypothesisTestData 对象以进行重复属性提取：
可用于提取的属性：
将皮尔森 检验的结果制作成表格：
完全检验表：
一个 值表：
检验统计量：
从一个皮尔森 检验表中提取项目，用于生成定制的报告：
使用 和 报告检验结论：
结论在不同的显著性水平上可能是不同的：
选项   (3)
使用基于蒙特卡罗的方法或者一个可计算的公式：
对于基于蒙特卡罗的方法，设置样本数：
当样本数增加时，蒙特卡罗估计量收敛到真实的 -值：
设置在蒙特卡罗方法中所使用的随机种子：
种子对产生器的状态有影响，而且对所得的 -值也有一定影响：
应用   (2)
皮尔森 检验的功率曲线：
将近似功率曲线可视化：
当基本分布为 UniformDistribution，检验大小为0.05，样本数为12时，估计皮尔森 检验的功率：
记录一个城市30天的汽车意外数目. 市议会正计划在这个城市降低车速限制，并希望作一个以事故率为基准的模型，以便日后比较：
经常用 PoissonDistribution 模拟计数数据：
假设这个城市在减少速度限制后又收集了另外30天的数据，比较减速前后的分布：
分布是明显不一样：
属性和关系   (9)
默认情况下，单变量数据与一个 NormalDistribution 进行比较：
参数已经从数据中估计得到：
默认情况下，多变量数据与一个 MultinormalDistribution 进行比较：
若未指定，则检验分布的参数从数据中估计得到：
不估计已指定的参数：
对检验分布的未指明的参数，使用最大似然估计法：
PearsonChiSquareTest 有效的比较观察的和期望的直方图：
数据被分成近似 个柱，在 下是等概率的：
在 中，每个柱将包含等数量的点：
为真或假时的观察直方图：
自由度等于非空柱数减一：
对于从数据中估计的每个参数删除1个自由度：
如果参数未知，PearsonChiSquareTest 校正自由度：
当指定参数时，不应用校正：
拟合分布是相同，但是自由度和 值被校正：
在 下，皮尔森 统计量近似服从一个 ChiSquareDistribution：
在多变量拟合优度的检验中，假设边缘密度是独立的：
假设具有独立性的情况下，检验统计量是相同的：
巧妙范例   (1)
皮尔森 检验统计量的分布：
版本 8 的新功能
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