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PearsonDistribution

PearsonDistribution
母数が ，，，，のピアソン(Pearson)の分布族を表す．
PearsonDistribution
指定された type のピアソン分布を表す．
詳細
  • 確率密度 は微分方程式 を満足する．
  • ピアソンの分布族は歴史的に7つのタイプに分類できる．PearsonDistributionの形式が与えられると，各タイプは陰的に領域と母数の制約を与える．
  • 記号母数でタイプの引数がない場合，母数の仮定が明示的には破られていない最初のタイプが仮定される．タイプは4，1，6，3，5，2，7の順で試される．
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例   (4)
確率密度関数：
累積分布関数：
タイプ4のピアソン分布の平均と分散：
タイプ5のピアソン分布：
確率密度関数：
In[1]:=
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Out[1]=
In[2]:=
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Out[2]=
In[3]:=
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Out[3]=
 
累積分布関数：
In[1]:=
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Out[1]=
In[2]:=
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Out[2]=
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
 
タイプ4のピアソン分布の平均と分散：
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In[2]:=
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Out[2]=
 
タイプ5のピアソン分布：
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Out[1]=
スコープ   (7)
ピアソン分布に従う擬似乱数集合を生成する：
分布母数推定：
サンプルデータから分布母数を推定する：
サンプルの密度ヒストグラムを推定分布の確率密度関数と比較する：
歪度：
尖度：
ピアソン分布（タイプ4）の母数の関数としての閉形式の種々のモーメント：
ハザード関数：
分位関数：
アプリケーション   (3)
タイプ4のPearsonDistributionは他の標準分布と関連がない唯一のタイプである：
Pearson IVの確率変数がプロットされた範囲の外に出るの確率を求める：
PearsonDistributionのモーメントは定義微分方程式で密度関数 について暗示された三項再帰方程式を満足する：
標準化された中心モーメントを使ってモーメント方程式を表す：
係数の正規化を正す引数方程式：
方程式を解く：
ピアソン分布を標準化された中心モーメントで定義する：
解を確かめる：
ゼロ平均と単位分散を持ち歪度と尖度でパラメータ化されたピアソン分布を定義する：
ピアソンのタイプ1，4，6分布の母数不等式を求める：
モーメントがサンプリングモーメントにマッチするPearsonDistributionのタイプを判断する：
推定分布と比較する：
特性と関係   (24)
PearsonDistribution族のあるものはアフィン変換下では閉形式になる：
他の分布との関係：
ArcSinDistributionはタイプ1とタイプ2のピアソン分布の特殊ケースである：
BetaDistributionはタイプ1のピアソン分布の特殊ケースである：
PowerDistributionはタイプ1のピアソン分布の特殊ケースである：
WignerSemicircleDistributionはタイプ1とタイプ2のピアソン分布の特殊ケースである：
ChiSquareDistributionはタイプ3のピアソン分布の特殊ケースである：
ErlangDistributionはタイプ3のピアソン分布の特殊ケースである：
ExponentialDistributionはタイプ3のピアソン分布の特殊ケースである：
GammaDistributionはタイプ3のピアソン分布の特殊ケースである：
スケールされたHalfNormalDistributionはタイプ3のピアソン分布の特殊ケースである：
NormalDistributionはタイプ3のピアソン分布の特殊ケースである：
CauchyDistributionはタイプ4のピアソン分布の極限のケースである：
CauchyDistributionはタイプ7のピアソン分布の特殊ケースである：
StudentTDistributionはタイプ4とタイプ7のピアソン分布の特殊ケースである：
一般化されたStudentTDistributionはタイプ4とタイプ7のピアソン分布の特殊ケースである：
InverseChiSquareDistributionはタイプ5のピアソン分布の特殊ケースである：
スケールされたInverseChiSquareDistributionはタイプ5のピアソン分布の特殊ケースである：
InverseGammaDistributionはタイプ5のピアソン分布の特殊ケースである：
LevyDistributionはタイプ5のピアソン分布の特殊ケースである：
BetaPrimeDistributionはタイプ6のピアソン分布の特殊ケースである：
FRatioDistributionはタイプ6のピアソン分布の特殊ケースである：
HotellingTSquareDistributionはタイプ6のピアソン分布の特殊ケースである：
ParetoDistributionはタイプ6のピアソン分布の特殊ケースである：
バージョン 8 の新機能
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