MATHEMATICA 内置符号

PearsonDistribution

表示参数为

、

和

的 Pearson 系列分布.

PearsonDistribution

表示给定 type 的 Pearson 分布.

更多信息

概率密度满足微分方程 .

在历史上，Pearson 系列分布被分为7种类型. 通过给定形式 PearsonDistribution，类型将隐式提供定义域和参数约束.

PearsonDistribution 是一种移位和尺寸放缩的 BetaDistribution.

PearsonDistribution 是一种对称的移位和尺度调整的 BetaDistribution.

PearsonDistribution 包含 NormalDistribution 和 GammaDistribution.

PearsonDistribution 与标准分布无关.

PearsonDistribution 是一种移位的 InverseGammaDistribution.

PearsonDistribution 是一种移位和尺寸放缩的 FRatioDistribution.

PearsonDistribution 是一种移位和尺寸放缩的 StudentTDistribution.

具有符号参数，没有类型参数，第一个类型，假设其参数假设没有明显违反. 类型按序：4、1、6、3、5、2和7被尝试.

参数假设可以从 DistributionParameterAssumptions 中获得.

PearsonDistribution 可以与函数 Mean、CDF 和 RandomVariate 一起使用.

范例

关闭所有单元

例 (4)

概率密度函数：

累积分布函数：

Pearson 第4类的均值和方差：

Pearson 第4类的分布：

概率密度函数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

累积分布函数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

Pearson 第4类的均值和方差：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

Pearson 第4类的分布：

In[1]:=

Out[1]=

范围 (7)

生成一组 Pearson 分布的伪随机数：

分布参数估计：

从样本数据估计分布参数：

比较样本密度直方图和估计分布的概率密度函数：

偏度：

峰度：

以参数的函数形式表示Pearson 第4类分布的不同矩量的解析式

风险函数：

分位数函数：

应用 (3)

PearsonDistribution 第4类是唯一的与其它标准分布不相关的类型：

求 Pearson IV 随机变量在绘制区域外的概率：

PearsonDistribution 的矩满足三项递归方程，其中密度函数

是由微分方程定义的：

使用标准中心矩表达矩方程：

增加方程来修正系数的归一化：

解方程：

以标准中心矩来定义 Pearson 分布：

检查结果：

用0均值和单位方差定义 Pearson 分布，由偏度和峰度进行参数化：

获得Pearson 第 1、4和6类参数不等式：

决定 PearsonDistribution 类型，其矩匹配样本矩：

比较估计分布：

属性和关系 (24)

在仿射变换下，对 PearsonDistribution 族的某些成员所新生成的分布仍然是 Pearson 分布：

与其它分布的关系：

ArcSinDistribution 是 Pearson 第1类和第2类分布的特殊类型：

BetaDistribution 是一种特殊的 Pearson 第1类分布：

PowerDistribution 是一种特殊的 Pearson 第1类分布：

WignerSemicircleDistribution 是一种特殊的 Pearson 第1类和第2类分布：

ChiSquareDistribution 是一种特殊的 Pearson 第3类分布：

ErlangDistribution 是一种特殊的 Pearson 第3类分布：

ExponentialDistribution 是一种特殊的 Pearson 第3类分布：

GammaDistribution 是一种特殊的 Pearson 第3类分布：

尺度调整的 HalfNormalDistribution 是一种特殊的 Pearson 第3类分布：

NormalDistribution 是一种特殊的 Pearson 第3类分布：

CauchyDistribution 是 Pearson 第4类分布的极限情形：

CauchyDistribution 是一种特殊的 Pearson 第7类分布：

StudentTDistribution 是一种特殊的 Pearson 第4类和第7类分布：

广义的 StudentTDistribution 是一种特殊的 Pearson 第4类和第7类分布：

InverseChiSquareDistribution 是一种特殊的 Pearson 第5类分布：

尺度缩放后的 InverseChiSquareDistribution 是一种特殊的 Pearson 第5类分布：

InverseGammaDistribution 是一种特殊的 Pearson 第5类分布：

LevyDistribution 是一种特殊的 Pearson 第5类分布：

BetaPrimeDistribution 是一种特殊的 Pearson 第6类分布：

FRatioDistribution 是一种特殊的 Pearson 第6类分布：

HotellingTSquareDistribution 是一种特殊的 Pearson 第6类分布：

ParetoDistribution 是一种特殊的 Pearson 第6类分布：

参见

BetaDistribution GammaDistribution InverseGammaDistribution FRatioDistribution StudentTDistribution NormalDistribution

更多关于

参数统计分布

8.0的新功能：字母列表

版本 8 的新功能