MATHEMATICA 内置符号

PermutationCycles

PermutationCycles[perm]
给出置换 perm 的一个不相交轮换表示.

更多信息

输入置换 perm 可以是一个置换列表或不相交轮换形式.

一个置换列表是连续整数的一个重新排序.

PermutationCycles[perm] 返回一个头部为包含一个轮换列表的 Cycles 的表达式. 每个轮换具有的形式，代表一个从到的映射. 最后一点被映射到 .

PermutationCycles 返回一个头部为 h 的表达式.

范例

关闭所有单元

例 (2)

长度为10的置换列表的轮换形式：

恒等置换列表：

长度为10的置换列表的轮换形式：

In[1]:=

Out[1]=

恒等置换列表：

In[1]:=

Out[1]=

范围 (4)

对置换列表的作用：

用 Cycles 以外的头部时，单元集将被保留：

对其它轮换置换，输入被原封不动的返回：

PermutationCycles 对于大的置换列表很高效：

应用 (2)

置换轮换可以看成是置换列表的一种稀疏表示：

找出一个置换列表的符号：

属性和关系 (6)

PermutationCycles[list] 返回的置换用于 Permute 产生的结果与原来的 list 用于 Part 产生的结果相同：

由 PermutationCycles 返回的轮换集对应于从有序排列生成的列表：

PermutationList 给出了 PermutationCycles 的逆运算：

一个 PermutationCycles 和 PermutationList 的组合可加入单元集：

PermutationCycles 的一个 Mathematica 实现：

内置的版本更快：

包括1轮换的6至1轮换的对称群

的置换数目：

构建一个相关的多项式：

计算因式分解：

其系数是第一类斯特令（Stirling）数：

巧妙范例 (1)

计算长度不断增加的置换列表的轮换数目的平均值，并与理论估计值比较：

参见

Cycles PermutationCyclesQ PermutationList PermutationListQ

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