MATHEMATICA 内置符号

Permute

按照置换 perm 置换 expr 中元素的位置.

Permute

返回置换群 gr 的群元作用下，expr 的置换形式的列表.

更多信息

Permute 适用于任何非原子表达式，作用于表达式的第一层.

Permute 对一个表达式的元素重新排序但从不改变其长度.

置换 perm 可以以不相交轮换或者置换列表的形式给出.

当 perm 以不相交轮换的形式 Cycles 给出时，一个轮换将以轮换的方式移动 expr 的元素，使得被移动到位置 .

当 perm 以置换列表的形式给出时，其结果与使用 Permute[expr, PermutationCycles[perm]] 等价.

一个置换群 gr 可以以 PermutationGroup 为头部，或者对于已命名的形式，以 SymmetricGroup, AlternatingGroup ... 为头部，通过生成元来指定.

范例

关闭所有单元

例 (3)

一个列表中三个元素的轮换置换：

以小写英文字母表为例：

交换第一个和最后一个字母：

置换若干字母：

在所有组元中置换一个表达式：

一个列表中三个元素的轮换置换：

In[1]:=

Out[1]=

以小写英文字母表为例：

In[1]:=

Out[1]=

交换第一个和最后一个字母：

In[2]:=

Out[2]=

置换若干字母：

In[3]:=

Out[3]=

在所有组元中置换一个表达式：

In[1]:=

Out[1]=

范围 (3)

置换一个表达式的某些成员：

在所有群元作用下置换一个表达式的某些成员：

以列表形式给出置换. 表达式的长度不会改变：

应用 (1)

正方形的八个可能旋转和反射：

属性和关系 (5)

Permute 永远不改变一个表达式的成员的数目. 它只是将它们重新排列：

然而，Part 可能会改变成员的数目：

应用于置换列表时， Permute 是 PermutationReplace 的逆运算：

Permute 也可以用作 PermutationList 的替代形式：

另一个实现 Permute 的逆作用的方式是用 FindPermutation：

如果表达式的所有成员都不同，则置换可以唯一地找回：

Permute 相对于置换的乘积是一个右作用：

参见

Cycles FindPermutation Part PermutationGroup

教程

置换

置换列表

置换群

已命名的群

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置换

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