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Mathematica > 可视化与图形 > 函数可视化 > Plot3D >

Mathematica > 可视化与图形 > 数据可视化 > 函数可视化 > Plot3D >

Mathematica > 数据处理 > 统计数据分析 > 统计可视化 > 函数可视化 > Plot3D >

Plot3D

产生函数 f 在

和 y 上的三维图形.

绘制几个函数.

在计算为 None 或其它非实数的值的位置留奇点.

Plot3D 将变量 x 和 y 视为局部变量，使用 Block 有效实现.

Plot3D 有属性 HoldAll，并仅在对变量 x 和 y 赋给特定数值后计算 f.

在某些情况中，在对变量 x 和 y 赋值之前，用 Evaluate 计算 f 更有效.

Plot3D 具有同 Graphics3D 相同的属性，并可以附加下列值和变化：

	Axes	True	是否绘制轴
	BoundaryStyle	Automatic	如何绘制曲面的边界线
	BoxRatios	{1,1,0.4}	有界 3D box 比例
	ClippingStyle	Automatic	如何绘制曲面的剪切部分
	ColorFunction	Automatic	如何决定曲面的颜色
	ColorFunctionScaling	True	是否用函数 ColorFunction 做比例转换
	EvaluationMonitor	None	在每次函数计算时需要计算的表达式
	Exclusions	Automatic	排除的 x、y 曲线
	ExclusionsStyle	None	如何绘制排除曲线
	Filling	None	每个曲面下的填充
	FillingStyle	Opacity[0.5]	填充使用的样式
	MaxRecursion	Automatic	递归子划分的最大数量
	Mesh	Automatic	每个方向上绘制网格线的数量
	MeshFunctions	{#1&,#2&}	如何决定网格线的放置位置
	MeshShading	None	如何设置网格线之间的阴影区域
	MeshStyle	Automatic	网格线的样式
	Method	Automatic	细化曲面的方式
	NormalsFunction	Automatic	如何决定有效的法向量
	PerformanceGoal	$PerformanceGoal	优化执行的性能
	PlotPoints	Automatic	每个方向上样本点的最初数量
	PlotRange	{Full,Full,Automatic}	包括 z 范围或其它值
	PlotStyle	Automatic	每个曲面样式的图形指令
	RegionFunction	(True&)	如何确定是否包含一个点
	TextureCoordinateFunction	Automatic	如何确定纹理坐标
	TextureCoordinateScaling	True	是否将参数缩放至 TextureCoordinateFunction
	WorkingPrecision	MachinePrecision	内部计算使用的精度

曲面的交互标签可以用 Tooltip、StatusArea 或 Annotation 来指定.

Plot3D[Tooltip[{f₁, f₂, ...}], ...] 指定显示在相应曲面的提示工具标签上.

Tooltip 为曲面指定一个明确的提示工具标签.

PlotStyle->None 不绘制曲面，实际上并不消去隐含曲面.

Plot3D 最初根据 PlotPoints 指定的等间隔的样本点来计算每个函数. 然后使用自适应的算法选择其它的样本点，划分成给定的间隔，划分次数最多为 MaxRecursion 次.

您可能意识到使用有限个样本点，这对于您的函数中的 Plot3D 而言，可能会丢失一部分特性. 若要检查您的结果，您可以增加 PlotPoints 和 MaxRecursion 的设置.

设置 Mesh->All，Plot3D 绘制网格线来显示所有子划分.

默认设置 MeshFunctions 在每个曲面上绘制一个 x、y 网格线.

MeshFunctions 和 RegionFunction 的函数变量是 x、y、z. ColorFunction 和 TextureCoordinateFunction 中的函数在默认情况下提供这些自变量的缩放版本.

ColorFunction、MeshFunctions、RegionFunction 和 TextureCoordinateFunction 在每个曲面上都计算.

在默认设置 Exclusions->Automatic 和 ExclusionsStyle->None 下，Plot3D 在它检测到的不连续处断开曲面. Exclusions->None 连接不连续处.

在默认情况下，曲面视为均匀、白色的发散体，相当于 ColorFunction->(White&).

Plot3D 返回 Graphics3D[GraphicsComplex[data]].

关闭所有单元

绘制一个函数：

绘制几个函数：

限制域：

绘制有分支线的函数：

绘制一个函数：

Out[1]=

绘制几个函数：

Out[1]=

限制域：

Out[1]=

绘制有分支线的函数：

Out[1]=

在函数值变化较快的位置，用更多的样本点：

自动选择绘图区域：

排除非实数的函数范围：

当函数存在不连续时，曲面被分割：

用 PlotPoints 和 MaxRecursion 控制相应的采样：

用 PlotRange 强调感兴趣的区域：

用 Exclusions 删除曲线或分割最后的曲面：

用 RegionFunction 限制曲面在不等式给出的区域上：

对曲面提供一个明确的 PlotStyle：

对不同的曲面提供不同的样式：

增加标签：

按高度值着色曲面：

设置网格线之间的区域的样式：

对曲面提供一个交互的 Tooltip：

曲面下的填充：

在 Plot3D 中使用基于变量的标签：

用着色背景：

在曲面周围用黑色边界：

在曲面的周围用粗边界线：

在曲面的周围用红色的粗边界线：

不使用任何边界：

BoundaryStyle 应用到 RegionFunction 分割的奇点上：

BoundaryStyle 不应用到 Exclusions 分割的奇点上：

Automatic 使用 PlotRange 的自然尺度：

用 BoxRatios 强调某些特点，如此例中的马鞍曲面：

省略图形的剪切区域：

不绘制剪切区域：

使得剪切区域部分透明：

剪切区域底部用红色，顶部用蓝色：

按照

和

坐标着色：

按尺度

坐标着色：

预定义的颜色梯度用 ColorData：

在

方向上命名的颜色梯度：

ColorFunction 比 PlotStyle 有更高的优先级：

ColorFunction 比 MeshShading 有较低的优先级：

用无缩放的坐标：

在

方向用缩放的坐标，在

和

轴上用未缩放的坐标：

显示 Plot3D 在函数中取样的位置：

统计计算

的次数：

用自动的方法计算排除，这个例子中按分支线计算：

指明无排除被计算：

用方程给出排除集：

给出两个排除集合：

用有排除方程的初始条件：

用自动计算和明确排除：

用蓝色粗线绘制边界样式：

边界用蓝色粗线，之间的曲面用透明：

在分割的排除区域上用透明曲面：

填充至底部：

沿着 RegionFunction 切割的区域填充：

填充至底部和顶部：

用蓝色对曲面 1 填充到底部，用红色对曲面 2 填充到顶部：

用可变的样式填充到底部：

在平面

下用红色，在平面上用蓝色填充：

仅在平面

下面填充：

细化曲面上值变化较快的位置：

不使用网格：

显示初始和最后取样的网格：

在每个方向用 5 个网格线：

在

方向用 3 个网格线，在

方向用 6 个网格线：

在指定值用网格线：

对不同的网格线用不同的样式：

用

值作为网格函数：

在

和

方向用网格线：

按到原点的固定距离用网格线：

用 None 清除区域：

在曲面上放置一个棋盘型图案的模式：

MeshShading 比 PlotStyle 有更高的优先级：

MeshShading 比 ColorFunction 有更高的优先级：

用红色网格线：

在

方向用红色网格线，在

方向用粗网格线：

自动计算法向量：

用 None 使所有多面体获得较平阴影：

改变曲面上的有效法向量：

产生高质量的图形：

强调执行，是以牺牲质量为代价的：

用更多的初始点来获得更平滑的图形：

在

方向用 20 个初始点，在

方向用 5 个初始点：

自动计算

的范围：

用所有点计算范围：

在全部

、

范围上显示曲面：

自动计算

、

范围：

用一个明确的

范围来强调特点：

用发散的橙色来对曲面着色：

用 Specularity 来获得高亮区：

用 Opacity 获得透明曲面：

不同的曲面用不同的样式：

产生一个线网：

绘制

和

上的环形区域：

Filling 将填充区域边界：

不连接区域：

用条件的任何逻辑组合：

默认情况下，纹理使用缩放的

和

坐标：

使用

和

参数：

使用无缩放的坐标：

使用纹理突出显示参数是如何映射到表面：

对纹理使用缩放和无缩放坐标：

用机器精度算法计算函数：

用任意精度算法计算函数：

这显示一维热方程的解：

绘制马鞍曲面，网格曲线显示函数为零的位置：

用一个删除部分来了解极限行为：

当按不同线接近时，有不同的极限：

使曲面透明来查看内部结构：

、

、

和

范式，有单位范式的网格线：

显示

的实部和虚部：

显示一个函数不同的复数部分：

绘制一个迭代对数图形，作为参数函数：

属性和关系 (7)

Plot3D 在需要的位置取样更多的点：

Plot3D 是 ParametricPlot 的一个特例：

对于绘制数据用 ListPlot3D：

对一元函数用 Plot：

对于平面参数曲线和区域用 ParametricPlot：

对于隐式曲面和区域用 ContourPlot3D 和 RegionPlot3D：

对于密度图和等高图用 DensityPlot 和 ContourPlot：

巧妙范例 (2)

逆三角函数的分支线：

作为网格函数的实部和虚部：

ListPlot3D ContourPlot DensityPlot ParametricPlot3D Graphics3D ListSurfacePlot3D Plot Show

三维曲面绘图

函数可视化

预科教育

统计可视化

Mathematica 8的新功能概要

6.0的新功能: 函数可视化

6.0的新功能: 可视化和图形

8.0的新功能：可视化和图形

NKS|Online (A New Kind of Science)

版本 1 的新功能 | 版本 8 修改功能

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