MATHEMATICA 内置符号

Pochhammer

给出 Pochhammer 符号

.

更多信息

数学函数，同时适合符号和数值运算.

.

对某些特定参数，Pochhammer 自动运算出精确值.

Pochhammer 可求任意数值精度的值.

Pochhammer 自动线性作用于列表.

范例

关闭所有单元

例 (2)

求包含 Pochhammer 的和：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

求包含 Pochhammer 的和：

In[1]:=

Out[1]=

范围 (8)

对较大自变量进行计算：

计算半整数自变量：

数值运算：

对复变量求值：

高精度求值：

输出精度与输入精度一致：

在普通点的级数展开：

TraditionalForm 格式：

推广和延伸 (4)

无穷自变量给出符号结果：

Pochhammer 按元素线性作用于列表：

Pochhammer 可以应用于一个幂级数：

在无穷大处的级数展开：

应用 (3)

从无限和获得基本函数和特殊函数的结果：

绘制 Pochhammer：

在一个0、1序列中，长度为

或更大的运行次数的平均数：

在一个随机二进制序列内统计运行：

与理论上的平均值比较：

属性和关系 (5)

用 FullSimplify 化简包含 Pochhammer 的表达式：

用 FunctionExpand 将 Pochhammer 函数按照 Gamma 函数展开：

包含 Pochhammer 的和：

求解递归关系：

产生函数是发散的：

使用波雷尔正规化：

将生成函数视为一个正式的幂级数：

正式系列：

可能存在的问题 (3)

较大自变量给出的结果过大以致于不能直接计算：

机器数输入给出高精度结果：

作为二元函数，Pochhammer 在两个自变量都是负整数的情况下是不连续的：

使用 FunctionExpand 获得负整数的 Pochhammer 符号表达式：

巧妙范例 (3)

绘制无穷处的 Pochhammer：

绘制复数自变量的 Pochhammer：

Capelli 和(具有 Pochhammer 符号的二项式定理)：

参见

Beta Binomial Gamma Factorial FactorialPower Hypergeometric0F1 Hypergeometric1F1 Hypergeometric2F1 QPochhammer DiscreteRatio

教程

特殊函数

更多关于

伽玛函数和相关函数

特殊函数