MATHEMATICA 組込みシンボル

PoissonConsulDistribution

母数が

と

のPoisson-Consul分布を表す．

詳細

PoissonConsulDistributionは一般化されたポアソン分布(GPD)としても知られる．

Poisson-Consul分布における整数値の確率は，ではに比例し，では0である．

PoissonConsulDistributionでは，は任意の正の実数でよく，は0から1までの任意の実数でよい．

PoissonConsulDistributionは，Mean，CDF，RandomVariate等の関数とともに使うことができる．

例題

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例 (3)

確率密度関数：

累積分布関数：

平均と分散：

確率密度関数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

累積分布関数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

平均と分散：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

スコープ (7)

Poisson-Consul分布に従う擬似乱数集合を生成する：

そのヒストグラムを確率密度関数と比較する：

分布母数推定：

サンプルデータから分布母数を推定する：

サンプルの密度ヒストグラムを推定分布の確率密度関数と比較する：

歪度：

極限値：

の値が大きい場合，分布は対称になる：

尖度：

極限値：

の値が大きい場合，尖度はNormalDistributionの尖度に近くなる：

母数の関数としての閉形式の種々のモーメント：

Moment：

CentralMoment：

FactorialMoment：

Cumulant：

ハザード関数：

分位関数：

アプリケーション (3)

PoissonConsulDistributionのCDFは右連続関数の例である：

サービスカウンターを訪れる顧客数は0.6平均でPoissonDistributionに従い，サービスカウンターが開く前から列に並んで待っている顧客数は平均5でPoissonDistributionに従う．待ち行列が0になるまでに対応される顧客数はPoissonConsulDistributionに従う：

確率質量関数をプロットする：

対応を受ける顧客の期待数：

標準偏差：

繁忙期に少なくとも15人の顧客がサービス係の対応を受ける確率を求める：

繁忙期の30日間にサービス係に対応される顧客数のシミュレーションを行う：

母集団の初期サイズは平均

のPoissonDistributionに従う．各子世代のサイズもまた平均が世代のサイズに比例し定数

のポアソン分布に従う．子孫の総数のシミュレーションを行う：

子孫の総数はPoissonConsulDistributionに従う：

30世代の母集団のシミュレーションを行う：

特性と関係 (5)

同じ