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PoissonConsulDistribution

表示参数为

和

的 Poisson-Consul 分布.

更多信息

PoissonConsulDistribution 也被称为广义泊松分布 (GPD).

在 Poisson-Consul 分布中，对于整数，当时，的概率密度与成正比，时为零.

PoissonConsulDistribution 允许为任意正实数，为任意0到1间的实数.

PoissonConsulDistribution 可以和函数 Mean、CDF 和 RandomVariate 等一起使用.

范例

关闭所有单元

例 (3)

概率密度函数：

累积分布函数：

均值和方差：

概率密度函数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

累积分布函数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

均值和方差：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

范围 (7)

生成一组具有 Poisson-Consul 分布的伪随机数：

比较直方图与概率密度函数：

分布参数估计：

从样本数据中估计分布参数：

比较样本的密度直方图和估计分布的概率密度函数：

偏度：

极限值：

对于大

，分布变成对称的：

峰度：

极限值：

对于大

，峰度接近于 NormalDistribution 的峰度：

以参数的函数形式表示不同矩量的解析式：

风险函数：

分位数函数：

应用 (3)

PoissonConsulDistribution 的 CDF 是一个右连续函数的范例：

到达服务台的客户数量服从均值为 0.6的 PoissonDistribution，在服务台开始服务之前已经排队等候的客户服从均值为 5 的 PoissonDistribution. 直到无人排队被接待的客户数量服从PoissonConsulDistribution:

绘制概率质量函数：

被服务客户的期望数：

标准偏差：

求繁忙时段，至少15个客户被服务的概率：

模拟30个繁忙时段被服务的客户量：

人口的初始规模是均值为

的 PoissonDistribution. 每个下一代的规模也是泊松分布，均值与下一代的规模成正比，具有常量

. 模拟总的后代：

总的后代服从 PoissonConsulDistribution：

模拟30代的人口规模：

属性和关系 (5)

具有相同

参数的 PoissonConsulDistribution 的随机变量之和服从 PoissonConsulDistribution，并具有相同的

参数：

使用阶乘矩母函数证明：

与其它分布的关系：

Poisson-Consul 分布可化简为PoissonDistribution：

PoissonConsulDistribution 中诸如

是固定的，大

的极限为 InverseGaussianDistribution：

强迫

为常数：

PoissonConsulDistribution 是 BorelTannerDistribution 和 PoissonDistribution 的组合：

参见

PoissonDistribution

更多关于

离散单变量分布

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