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PolarPlot

PolarPlot
角度 の関数としての半径 r の曲線の極プロットを生成する．
PolarPlot
半径関数 , , ...の曲線の極プロットを作成する．
詳細
  • 角 は，正の 軸から時計とは反対周りでラジアンで測られる．
  • , に対応する , 位置は , である． の値はから までの間ではなくてもよい．
  • PolarPlotは，実質的にBlockを使って変数 を局所的に扱う．
  • PolarPlotは属性HoldAllを持ち， に特定の数値を割り当てた後で関数を評価する．
  • 場合によってはEvaluateを使って， に特定の数値が割り当てられる前に関数を記号的に評価した方が効率がよいことがある．
  • 関数を評価するとNoneになる範囲には曲線は描かれない．
  • PolarPlotではGraphicsのオプションに以下の追加と訂正を加えたものを使うことができる．
AxesTrue軸を描くかどうか
AxesOrigin{0,0}軸が交差する始点
ColorFunctionAutomatic曲線の色付けをどのように決定するか
ColorFunctionScalingTrueColorFunctionの引数をスケールするかどうか
EvaluationMonitorNoneすべての関数評価で評価する式
ExclusionsAutomatic除外する での点
ExclusionsStyleNone除外された点に何を描くか
MaxRecursionAutomatic許容される再帰的区分の最大数
MeshNone各曲線に描くメッシュ点の数
MeshFunctions{#3&}メッシュ点を置く場所の決定方法
MeshShadingNoneメッシュ点間の陰影の付け方
MeshStyleAutomaticメッシュ点のスタイル
MethodAutomatic曲線の細分化に使うアルゴリズム
PerformanceGoal$PerformanceGoal最適化しようとするパフォーマンスの局面
PlotPointsAutomatic最初に使うサンプル点の数
PlotRangeAutomatic含める値の範囲
PlotRangeClippingTrueプロット範囲で切り取るかどうか
PlotStyleAutomatic各曲線のスタイルを指定するグラフィックス指示子
PolarAxesFalse原線を描くかどうか
PolarAxesOriginAutomaticどこに原線を描くか
PolarGridLinesNone描くべき極格子線
PolarTicksAutomatic原線の目盛
RegionFunction(True&)点を含めるかどうかの決め方
WorkingPrecisionMachinePrecision内部計算に使われる精度
  • Tooltip，StatusArea，Annotationのいずれかを使って曲線のインタラクティブなラベルを指定することができる．
  • PolarPlot[Tooltip[{f1, f2, ...}], {, min, max}]は， が対応する曲線のツールチップラベルとして表示されるように指定する．
  • Tooltipは，曲線の明示的なツールチップラベルを指定する．
  • PolarPlotは，まずPlotPointsで指定された等間隔で置かれている多くのサンプル点で関数を評価する．次に，適応的アルゴリズムを使って与えられた区間を最高でMaxRecursion回再分割して追加的なサンプル点を選択する．
  • 使用するサンプル点の数が有限の場合，PolarPlotが関数の特徴を見逃す可能性があるので注意されたい．結果の検証にはPlotPointsおよびMaxRecursionの設定値を大きくするとよい．
  • Onとすると，曲線が一定の滑らかさに達しない場合にはPolarPlotがメッセージを出力する．
  • Mesh->Allとすると，PolarPlotは各関数がサンプルされた各曲線のすべての位置に明示的に点を描く．
  • MeshFunctionsおよびRegionFunction中の関数に与えられる引数は x，y，，rである．ColorFunction中の関数には，デフォルトで，これらの引数のスケールされたものが与えられる．
  • 関数は各曲線に沿って評価される．
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例   (3)
極プロットを作る：
複数の極プロットを作る：
曲線にスタイルを加える：
極プロットを作る：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
複数の極プロットを作る：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
曲線にスタイルを加える：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (13)
関数が急速に変化するところではより多くの点がサンプルとして取られる：
プロット範囲は自動的に選択される：
関数が実数ではなくなる範囲は除かれる：
関数が不連続になるところでは曲線が分断される：
PlotPointsとMaxRecursionを使って適応的サンプリングを制御する：
PlotRangeを使って関心領域に焦点を当てる：
複数の曲線は分かりやすいように自動的に色付けされる：
異なる曲線と範囲に明示的なスタイルを与える：
ラベルを加える：
各曲線にインタラクティブなTooltipを加える：
オーバーレイメッシュを作る：
メッシュレベル間の部分にスタイルを付ける：
パラメータ値で色付けする：
オプション   (43)
曲線をスケールされた , , または の値で色付けする：
名前付きの色のグラデーションを使う：
ColorFunctionはPlotStyleより優先順位が高い：
パラメータ に赤を使う：
曲線を角度によって色付けする：
評価されたパラメータ値のリストを求める：
座標値を求める：
関数が評価される回数を数える：
自動的に除外部分を決める：
除外する点の明示的なリストを与える：
方程式を使って除外部分を指定する：
除外部分の点を繋ぐ線の明示的なスタイルを指定する：
除外部分の点とその点を繋ぐ線の両方のスタイルを与える：
MaxRecursionの各レベルは最初のメッシュをより細かなメッシュに適応的に部分分割する：
最初と最後のサンプリングメッシュを示す：
方向に等間隔で置かれた10個のメッシュ点を使う：
方向のメッシュに値の明示的なリストを使う：
メッシュに明示的な値とスタイルを使う：
, , , の方向に等間隔のメッシュを使う：
方向に5つのメッシュレベルを（赤で）， 方向に10のメッシュレベルを（青で）示す：
方向に赤と青の弧を交互に使う：
Noneを使って線分を除く：
MeshShadingはPlotStyleとともに使うことができる：
スタイリングに関しては，MeshShadingはPlotStyleより優先順位が高い：
MeshShadingをAutomaticに設定し，PlotStyleを線分に使う：
MeshShadingはColorFunctionとともに使うことができる：
メッシュスタイルを自動的に選択する：
方向に赤いメッシュを使う：
方向に赤いメッシュ， 方向に青いメッシュを使う：
方向に大きな赤いメッシュレベルを使う：
より品質の高いプロットを生成する：
場合によっては品質を犠牲にしてパフォーマンスを向上させる：
より滑らかなプロットを得るために初期点の数を多くする：
かつの曲線を示す：
値の自然な範囲では，始点付近の詳細は見えない：
PlotRangeを使って関心領域に焦点を当てる：
異なるスタイル指示子を使う：
デフォルトで，複数の曲線と範囲には異なるスタイルが選ばれる：
異なる曲線と範囲に明示的にスタイルを指定する：
PlotStyleはColorFunctionと組み合せることができる：
PlotStyleはMeshShadingと組み合せることができる：
の部分のプロットを示す：
機械精度演算で関数を評価する：
任意精度演算で関数を評価する：
アプリケーション   (4)
円をプロットする：
螺線：
円付近の振動：
アルキメデス螺線 ：
アルキメデス螺線 ：
対数螺線 ：
ギョーシェ(Guilloché)柄を作る:
特性と関係   (5)
PolarPlotは，曲線についてのParametricPlotの特殊ケースである：
データにListPolarPlotを使う：
関数とパラメータ曲面にPlot3DとParametricPlot3Dを使う：
円柱座標と球座標にRevolutionPlot3DとSphericalPlot3Dを使う：
陰的な曲線と範囲にContourPlotとRegionPlotを使う：
バージョン 6 の新機能 | バージョン 7 での修正機能
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