Mathematica 9 is now available
THIS IS DOCUMENTATION FOR AN OBSOLETE PRODUCT.
SEE THE DOCUMENTATION CENTER FOR THE LATEST INFORMATION.
Wolfram Mathematica Documentation Center
DOCUMENTATION CENTER SEARCH
New to Mathematica? Find your learning path »
Mathematica > 数学とアルゴリズム > 数学関数 > 特殊関数 > ゼータ関数と多重対数関数 > PolyLog >
Mathematica > 数学とアルゴリズム > 整数論 > 解析的整数論 > ゼータ関数と多重対数関数 > PolyLog >
Mathematica > 数学とアルゴリズム > 整数論 > 乗法的整数論 > ゼータ関数と多重対数関数 > PolyLog >
MATHEMATICA 組込みシンボルチュートリアル »|関連項目 »|その他 »

PolyLog

PolyLog
多重対数関数を与える．
PolyLog
ニールセン(Nielsen)の一般化された多重対数関数を与える．
詳細
  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • .
  • .
  • .
  • PolyLogは，1からまでの複素 平面上1つの分枝切断線を持つ．
  • 特別な引数の場合，PolyLogは，自動的に厳密値を計算する．
  • PolyLogは任意の数値精度で評価できる．
  • PolyLogは自動的にリストに縫い込まれる．
例題すべて閉じる
例   (3)
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (7)
簡単な厳密値は自動的に生成される：
高い次数，大きな引数で評価する：
高精度で評価する：
出力精度は入力精度に従う：
複素次数と引数について評価する：
PolyLogは，要素単位でリストに並列的な関数の適用を行う：
TraditionalFormによる表示：
一般化と拡張   (7)
無限大の引数は記号的な結果を与える：
PolyLogはベキ級数に適用することができる：
導関数を厳密に評価する：
分枝切断線における級数展開：
無限大における級数展開：
任意の記号的な方向についての結果を得る：
特殊な場合：
級数展開：
アプリケーション   (4)
複素平面上の二重対数関数の絶対値をプロットする：
Fermi-Dirac分布上の積分を計算する：
0, 1, , （を前提として）の頂点を持つ双曲線12面体の体積：
体積を頂点 の関数としてプロットする：
の関数としての三変数多項式 のMahler measure：
Mahler measureをプロットする：
特性と関係   (6)
FullSimplifyを用いて多重対数を簡約する：
FunctionExpandを用いて多重対数を展開する：
超越方程式の根を数値的に求める：
積分：
積分，総和から生成する：
PolyLogはさまざまな数学関数の特殊なケースに見られる：
考えられる問題   (1)
高い次数は，大きすぎて明示的に計算できない結果を与えることがある：
バージョン 1 の新機能 | バージョン 4 での修正機能
Ask a question about this page  |  Suggest an improvement  |  Leave a message for the team
フォーマット:   HTML  |  CDF