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PolyaAeppliDistribution

表示形状参数为

和 p 的 Polya Aeppli 分布.

更多信息

Polya Aeppli 分布是一种几何泊松复合分布，其中分布为独立同分布的几何随机变量的和，变量的个数服从泊松分布.

在 Polya Aeppli 分布中，正整数值的概率与成正比.

PolyaAeppliDistribution 允许为任意正实数，p 为一个位于 0 和 1 之间的数.

PolyaAeppliDistribution 可与 Mean、CDF 和 RandomVariate 等函数联合使用.

范例

关闭所有单元

例 (3)

概率密度函数：

累积分布函数：

均值和方差：

概率密度函数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

累积分布函数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

均值和方差：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

范围 (7)

生成一组服从 Polya Aeppli 分布的伪随机数：

比较其直方图与概率密度函数：

分布参数估计：

估计样本数据的分布参数：

比较样本的密度直方图与所估计的分布的概率密度函数：

偏度：

极限值：

峰度：

极限值：

以参数的函数形式表示不同矩的解析式：

具有符号式阶数的解析式：

风险函数：

分位数函数：

应用 (2)

PolyaAeppliDistribution 的累积分布函数是右连续函数的一个例子：

传染病的温床数服从均值为 10 的 PoissonDistribution，其中在温床上患病的人数服从均值为7的 GeometricDistribution. 求患病总人数大于70的概率：

绘制患病人数的概率密度函数：

属性和关系 (3)

两个 Polya Aeppli 分布相加所得的分布仍然是Polya Aeppli 分布：

使用特征函数证明：

与其它分布的关系：

PoissonDistribution 是 Polya Aeppli 分布的极限情况：

参见

GeometricDistribution PoissonDistribution

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