MATHEMATICA 組込みシンボル

PolyhedronData

poly という名前の多面体の指定の特性の値を返す．

PolyhedronData[poly]
poly という名前の多面体の画像を返す．

PolyhedronData

指定のクラスの多面体のリストを返す．

詳細

多面体は，やのような一般的な名前で指定することができる．

サポートされている多面体のクラスには，，，，，，がある．

PolyhedronDataまたはPolyhedronData[All]は使用可能なすべての多面体のリストを返す．

PolyhedronData[patt]は文字列パターン patt にマッチするすべての多面体の名前のリストを返す．

PolyhedronData[n]は，n 面体のリストを返す．面は必ずしも凸面ではない．

PolyhedronDataは，面の数が≤ n である多面体のリストを返す．

PolyhedronDataは，面の数が m から n までのすべての標準的な多面体のリストを返す．

PolyhedronData等は，指定のクラスの n 面体等のリストを返す．

PolyhedronDataは，サポートされているすべてのクラスのリストを返す．

PolyhedronDataは，多面体に使用可能な特性のリストを返す．

座標の目的のために，すべての多面体は単位長の最小の辺を有するものとみなされる．

基本的なグラフィックス関連特性：

	"Edges"	多面体の辺に使うグラフィックスプリミティブ
	"Faces"	多面体の面に使うグラフィックスプリミティブ
	"Image"	多面体の完全な画像

組合せ特性：

	"AdjacentFaceIndices"	隣接面ペアの指標のリスト
	"EdgeCount"	辺の総数
	"EdgeIndices"	各辺の頂点を指定する指数
	"FaceCount"	面の総数
	"FaceCountRules"	n 面の面の数の規則
	"FaceIndices"	各面の頂点の指数のリスト
	"VertexCount"	頂点総数

座標関特性：

	"Centroid"	標準的な埋込みにおける重心の座標
	"InertiaTensor"	単位質量を想定した固体多面体の慣性テンソル
	"RegionFunction"	多面体の内面でTrueを返す純関数
	"VertexCoordinates"	最小の単位長の辺を仮定する頂点座標

幾何学的特性：

	"Circumcenter"	外接球の中心
	"Circumradius"	最小の単位長の辺を仮定する外接球の半径
	"Circumsphere"	外接球を表すグラフィックスプリミティブ
	"DihedralAngleRules"	二面角の規則
	"EdgeLengths"	辺の相対的な長さ
	"GeneralizedDiameter"	ペアになった頂点間の最大距離
	"Incenter"	内接球の中心
	"Inradius"	最小の単位長の辺を仮定する内接球の半径
	"Insphere"	内接球
	"Midcenter"	交換球の中心
	"Midradius"	最小の単位長の辺を仮定する中接球の半径
	"Midsphere"	交換球を表すグラフィックスプリミティブ
	"SurfaceArea"	最小の単位長の辺を仮定する総表面積
	"VertexSubsetHulls"	その構造が他の立体を形成している頂点の規則
	"Volume"	最小の単位長の辺を仮定する囲み込まれた体積

多面体ネット特性：

	"NetCoordinates"	ネット中の頂点座標
	"NetCount"	描画可能な位相的に異なるネットの数
	"NetEdgeIndices"	ネット中の各辺の頂点を指定する指数
	"NetEdges"	ネット中の辺のグラフィックスプリミティブ
	"NetFaceIndices"	ネット中の面の出現範囲を指定する指標
	"NetFaces"	ネット中の面のグラフィックスプリミティブ
	"NetGraph"	グラフオブジェクトとしてのネット
	"NetImage"	多面体ネットの画像

多面体スケルトングラフィックスの特性：

	"SkeletonCoordinates"	スケルトン図の埋込み中の頂点位置
	"SkeletonGraph"	グラフオブジェクトとしてのスケルトン図
	"SkeletonGraphName"	対応するGraphDataオブジェクトの名前
	"SkeletonImage"	スケルトン図の画像
	"SkeletonRules"	スケルトン図の接続性を指定する規則

全体的な特性：

	"Classes"	多面体ガウスクラス
	"DualName"	多面体の双対の名前
	"NotationRules"	多面体の正式表記
	"SymmetryGroupString"	多面体に対して対称な集合の名前

PolyhedronDataは，その多面体が指定クラスにある場合はTrueを返す．

多面体のクラス：

	"Amphichiral"	両キラル体
	"Chiral"	キラル体
	"Compound"	2つ以上の多面体の合成
	"Concave"	凹面体
	"Convex"	凸面体
	"Deltahedron"	二等辺三角形からなる立体
	"Equilateral"	すべての辺が単位長
	"Isohedron"	多面体の表面に他動的に作用する対称性
	"SelfDual"	多面体は自己双対である
	"SpaceFilling"	空間充填多面体
	"Stellation"	星状多面体
	"Zonohedron"	ゾーン多面体

有限族の成員である多面体のクラス：

	"Archimedean"	13個あるアルキメデスの立体の1つ
	"ArchimedeanDual"	13個あるアルキメデス双対の1つ
	"Johnson"	92個あるジョンソン(Johnson)の立体の1つ
	"KeplerPoinsot"	4つあるKepler-Poinsotの立体の1つ
	"Platonic"	5つあるプラトンの立体の1つ
	"PlatonicDual"	5つあるプラトンの双対の1つ
	"Uniform"	80個ある一様多面体の1つ
	"UniformDual"	80個ある一様双対の1つ

整数による指標が付いた多面体のクラス：

	"Antiprism"	反角柱
	"Dipyramid"	角錐柱
	"Prism"	角柱
	"Pyramid"	角錐

命名関連特性：

	"AlternateNames"	英語での別名を文字列で
	"AlternateStandardNames"	代替標準 Mathematica 名
	"Name"	英語名を文字列で
	"StandardName"	標準的な Mathematica 名

PolyhedronDataまたはPolyhedronDataは，特性に関連したさまざまな注釈を与える．次はよく使われる注釈である．

	"Description"	特性の短いテキストによる説明
	"Information"	追加情報へのハイパーリンク
	"LongDescription"	特性の長めのテキストによる説明
	"Value"	特性の値

PolyhedronDataの使用にはインターネット接続が必要なことがある．

例題

すべて閉じる

例 (6)

12面体の画像を示す：

12面体の展開図を示す：

面が彩色され内部に光源を持たない透過性のあるねじれ立方体を示す：

面が彩色され内部に光源がある，透過性のあるねじれ立方体を示す：

20面体の辺の数を数える：

単位四面体の頂点座標：

アルキメデスの多面体のリスト：

12面体の画像を示す：

In[1]:=

Out[1]=

12面体の展開図を示す：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

面が彩色され内部に光源を持たない透過性のあるねじれ立方体を示す：

In[1]:=

Out[1]=

面が彩色され内部に光源がある，透過性のあるねじれ立方体を示す：

In[2]:=

Out[2]=

20面体の辺の数を数える：

In[1]:=

Out[1]=

単位四面体の頂点座標：

In[1]:=

Out[1]=

アルキメデスの多面体のリスト：

In[1]:=

Out[1]=

スコープ (83)

実装されているすべての多面体のリストを得る：

多面体の英語名を求める：

代替名のリストも求めることができる：

入力として使えるその他の名前も求めることができる：

多面体のクラスのリストを求める：

クラスに属す多面体のリストを求める：

多面体があるクラスに属すかどうかを調べる：

ある特定の多面体の特性のリストを得る：

特性の短いテキスト記述を得る：

長めのテキスト記述を得る：

特性値は任意の有効な Mathematica 式でよい：

ある多面体に適用できない特性の値はMissing

である：

ある多面体に適用できない特性の値はMissing

である：

立方体の辺をGraphicsComplexとして返す：

立方体の面をGraphicsComplexとして与える：

立方体の画像を返す：

20面体の辺の数を返す：

20面体の辺の指標を返す：

立方八面体の面の数を返す：

立方八面体の面の数をタイプをまとめる規則のリストを返す：

立方八面体の面の指標を返す：

立方八面体の頂点の数を数える：

デューラー(Dürer)の立体の重心を返す：

Mathematica 多面体の慣性テンソルの正規化されたモーメントを返す：

立方八面体の範囲関数を純関数として返す：

立方八面体の範囲関数を

,

座標の関数として返す：

立方八面体の内部に対応する範囲をプロットする：

立方八面体の頂点座標を返す：

単位四面体の外心を与える：

単位四面体の外接円の半径を示す：

2つを合わせて外接球自体を得る：

単位立方体の外接球を示す：

単位立方体のねじれ角規則を示す：

単位立方体の辺の長さを返す：

凧型60面体の辺の長さを返す：

単位立方体の一般化された直径を返す：

単位立方体の内心を与える：

単位立方体の内接球の半径を返す：

2つを合わせて単位立方体の内接球を得る：

単位立方体の中接球の中心を返す：

単位立方体の中接球の半径を返す：

2つを合わせて単位立方体の中接球を得る：

単位立方体の表面積を返す：

その凸包が他の立体を形成する頂点の部分集合に関する規則を与える：

単位立方体の体積を返す：

20面体の展開図の頂点座標を返す：

20面体の異なる展開図の数を返す：

20面体の展開図の辺の指標を返す：

20面体の展開図の辺の数をGraphicsComplexとして返す：

20面体の展開図の面の指標返す：

八面体の展開図の面をGraphicsComplexとして返す：

12面体の展開図をグラフオブジェクトとして示す：

12面体の展開図の画像を示す：

12面体のスケルトンの頂点を返す：

12面体のスケルトンをグラフオブジェクトとして返す：

立方体のスケルトン図の名前を返す：

12面体スケルトン図の画像を返す：

立方体が属すクラス：

プラトンの立体の双対の名前：

立方体を表す表記：

立方体の対称グループを文字列としてエンコードして示す：

アルキメデスの多面体：

キラル多面体：

合成多面体：

Concave多面体：

凸多面体：

デルタ多面体：

等辺多面体：

等面多面体：

自己双対多面体：

空間充填多面体：

星状の多面体：

ゾーン多面体：

アルキメデスの立体：

アルキメデスの双対：

ジョンソンの立体：

ケプラーポワンソ(Kepler-Poinsot)の立体：

プラトンの立体：

プラトンの双対：

プラトンの立体と同じである：

一様多面体：

一様双対：

正多角反柱：

両錐：

角柱：

角錐：

立方体の代替英語名をリストにする：

八面体の代替標準名をリストにする：

立方体のさまざまな表記法の規則を返す：

三次元超立方体の標準名を調べる：

この標準名に対応する代替標準名を示す：

一般化と拡張 (1)

文字列のワイルドカード表現に一致する多面体の名前のリストを求める：

文字列式に一致する多面体の名前のリストを得る：

正規表現に一致する多面体の名前のリストを得る：

アプリケーション (8)

ノード数が8の多面体のリストを生成する：

8つのノードのハミルトン多面体のリストを生成する：

キラルアルキメデス多面体のリストを生成する：

ノード数が5以下の多面体のリストを生成する：

単位辺長の20面体で切り取られた半径5/4の球をプロットする：

PolyhedronDataで使用できるノード数が異なる多面体の数をプロットする：

辺の数対頂点数をプロットすることで多面体の族を可視化する：

9つのキラル多面体を示す：

特性と関係 (6)

反角柱グラフは反角柱多面体のスケルトンであることを証明する：

多面体オブジェクトからスケルトンの多面体を得る：

多面体の埋込みを得る：

対応するGraphDataオブジェクトを表示する：

八面体の表面積を出力する：

各面の面積を合計することで表面積を計算する：

展開図の面の面積を合計することで表面積を計算する：

立方体を示す：

立方体の内部を定義する不等式を示す：

不等式で定義されたように立方体の内部を示す：

立方体の体積を表示する：

定義不等式から体積を計算する：

立方体の重心を表示する：

定義不等式から重心を計算する：

はPolyhedronDataオブジェクトと使うことができる：

考えられる問題 (5)

非標準的な多面体名を使ってもうまくいかない：

PolyhedronDataで文字列パターンを直接使う：

または，一般的な文字列マッチング機能を使う：

非標準的な特性名を使ってもうまくいかない：

一般的な文字列パターンを使って標準的な特性名を見付ける：

Missingの項目については演算操作を行うことはできない：

操作の前にMissingの項目を取り除く：

すべての多面体についてすべての特性が定義されている訳ではない：

おもしろい例題 (5)

簡単な多面体探検装置を作る：

デューラー(Dürer)の立体の頂点が球上にあることを示す：

キラル多面体を複合体を作る：

展開図の表を作る：

アルキメデスの立体を面のタイプで色付けする：

ジョンソンの立体を面のタイプで色付けする：