MATHEMATICA 組込みシンボル

PolynomialGCD

多項式

の最大公約因子を与える．

PolynomialGCD[poly₁, poly₂, ..., Modulus->p]
素数 p を法とする最大公約因子を与える．

多項式の最大公約因子：

Out[1]=

一変数多項式の最大公約因子：

多変数多項式の最大公約因子：

3つ以上の多項式の最大公約因子：

有理関数の最大公約因子：

デフォルトで，代数的数は独立変数として扱われる：

Extension->Automaticとすると，PolynomialGCDは代数的に依存している係数を感知する：

2を法とする整数上で最大公約因子を計算する：

デフォルトで，PolynomialGCDは三角関数を独立変数として扱う：

Trig->Trueとすると，PolynomialGCDは三角関数間の依存関係を認識するようになる：

一変数多項式の共通根を求める：

一変数多項式の重根を求める：

多項式の最大公約因子は多項式を割る．これを証明するためにはPolynomialModを使う：

Cancelは有理関数の分子と分母をその最大公約因子で割る：

PolynomialLCMは多項式の最小公約因子を求める：

2つの多項式のResultantは，その最大公約因子が非零の次数を持つ場合にのみ零になる：

多項式 f のDiscriminantは，GCD

の次数が非零である場合にのみ零になる：

多項式 f のDiscriminantは，多項式が重根を持つ場合にのみ零になる：