MATHEMATICA 内置符号

PolynomialGCD

给出多项式

的最大公约式.

PolynomialGCD[poly₁, poly₂, ..., Modulus->p]
计算按素数 p 求模的最大公约数.

多项式的最大公约式：

Out[1]=

一元多项式的最大公约式：

多元多项式的最大公约式：

超过两个多项式的最大公约式：

有理函数的最大公约式：

在默认情况下，代数数视为独立变量：

设置 Extension->Automatic 时，PolynomialGCD 检测代数相关的系数：

计算整数模 2 上的最大公约式：

在默认情况下，PolynomialGCD 将三角函数视为独立变量：

设置 Trig->True 下，PolynomialGCD 将识别三角函数间的相互关系：

求一元多项式的通根：

求一元多项式的多个根：

多项式的最大公约式整除多项式；可用 PolynomialMod 来证明它：

Cancel 将有理函数的分子和分母除以它们的最大公约式：

PolynomialLCM 求多项式的最小公倍式：

当且仅当两个多项式的最大公约式非零次时，它们的 Resultant 是零：

当且仅当 GCD

的次数非零时，多项式 f 的 Discriminant 是零：

当且仅当多项式有多个根时，一个多项式 f 的 Discriminant 是零：

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