MATHEMATICA 内置符号

PossibleZeroQ

PossibleZeroQ[expr]
如果基本的符号和数值方法判断出 expr 有零值时，返回 True. 否则返回 False.

更多信息

判断一个表达式是否有零值是一个非确定性问题； PossibleZeroQ 可以提供一个较快的、但有可能不准确的判断.

设置为 Method 时，对于明确的代数数的情形，PossibleZeroQ 将采用精确可靠的方法.

范例

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例 (1)

判断一个数值表达式是否为零：

判断一个符号表达式是否有可能恒等于零：

判断一个数值表达式是否为零：

In[1]:=

Out[1]=

判断一个符号表达式是否有可能恒等于零：

In[2]:=

Out[2]=

范围 (4)

证明一个数值表达式是零：

证明一个数值表达式非零：

通过近似计算，决定一个数值表达式为零；

判断符号表达式是否有可能恒等于零：

选项 (2)

对于任意复数

，

不恒等于零：

当 Re[x]>0 时，

恒等于零：

在默认情况下，数值近似可能用来判断一个代数式是否为零：

近似法可能给出不正确的肯定答案：

有了设置 Method

时，则对明确的代数数采用精确放法判断：

对于明确代数数来说，答案就可能是正确的：

应用 (1)

求解多项式方程时需要判断系数是否为零：

Mathematica 方程求解器自动地使用零检验：

属性和关系 (1)

SameQ

仅在 e 和零明确恒等的情况下返回 True：

Equal

采用简单的检验来判断 e 是否等于零：

当 Equal 不能判断一个表达式是否是零时，则返回原式不变：

PossibleZeroQ 采用数值法判断

是否为零：

FullSimplify 符号式地证明

是零；

可能存在的问题 (1)

对于与零非常接近的非零数值表达式，PossibleZeroQ 有可能返回 True：

参见

SameQ Equal Simplify FullSimplify N ZeroTest

更多关于

公式处理

表达式测试

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6.0的新功能: 数学和算法

版本 6 的新功能