Mathematica 9 is now available
THIS IS DOCUMENTATION FOR AN OBSOLETE PRODUCT.
SEE THE DOCUMENTATION CENTER FOR THE LATEST INFORMATION.
Mathematica > 数学とアルゴリズム > 数学関数 > 算術関数 > Power (^) >

Power


乗を与える.
  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である.
  • の形式の解に,可能な限り,厳密な有理数の結果が与えられる.
  • 複素数 についてPowerは,の主値を与える. »
  • は, が整数の場合に限って自動的に に変換される.
  • は, が整数の場合に限って自動的に に変換される.
  • ある種の特別な引数については,Powerは自動的に厳密値に評価する.
  • Powerは任意の数値精度で評価できる.
  • Powerは自動的にリストに縫い込まれる.
  • Powerは,複素 平面のから0の範囲において非整数 について不連続な分枝切断線を持つ.
Ctrl+^を使って上付き文字として入力する:
明示的なFullForm
Powerはリストに対して要素単位で適用される:
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
Ctrl+^を使って上付き文字として入力する:
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
明示的なFullForm
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
Powerはリストに対して要素単位で適用される:
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
可能な場合は厳密根が求められる:
数値近似を得る:
は直ちに近似値として扱われる:
Powerはリストや行列に対して要素単位で適用される:
可能な場合,根は因数分解される:
必要な場合には複素数が生成される:
主要根が常に使われる:
複素数のベキを求める:
分枝切断線で極限を求める:
Powerは実数値の区間を扱うことができる:
縮小する引数や無限大の引数は記号的な結果を与える:
n の実部によって結果は0または無限大になる:
Powerは疎な配列に縫い込まれる:
Powerは数値的な関数である:
「指数塔」を作る:
5%複利:
の立方体と同じ体積の球の半径を求める:
複素逆ベキの等高線プロット:
平方根の等価形式:
根のベキは全体的に自動的に簡約される:
ベキの根は自動的には簡約されない:
仮定をもって簡約する:
PowerExpandを使って形式的に簡約する:
すべての複素数 に有効な結果を得る:
ExpToTrigを使って三角法の形を求める:
単独の根に簡約する:
SolveまたはRootを使ってすべての根を求める:
Expandを使って多項式のベキに展開する:
ベキは自動的に級数に適用される:
ベキを含む方程式には無限に多くの解があることがある:
逆数や平方根等は自動的にベキに変換される:
指数関数はベキに変換される:
のベキをマッチする:
の場合を含む:
複素平面上の分数ベキの分枝切断線構造:
ベキが代数的かどうかテストする:
積分:
積分変換:
総和:
微分方程式:
Powerは多くの数学関数の特殊形に現れる:
Powerは常に主要根を計算する:
ベキは一般的に根の逆ではない:
近似値の場合,虚部が生成される:
Chopを使って小さな虚部を削除する:
分枝切断線によってこの関数は不連続になる:
しかし,この導関数は一般的に簡約すると0になる:
機械精度の場合,分枝切断線上で不正確な数値結果が与えることがある:
機械数による入力は任意精度の結果を与えることがある:
ベキは非常に大きくなることがある:
ベキの中にはどのようなコンピュータにとっても大きすぎるものもある:
ベキは不定式を与えることがある:
各結果の精度は零の精度によって決まる:
1の記号ベキは1が厳密数あるいは機械精度数である場合にのみ評価される:
デフォルト設定での数値操作ではこのベキは簡約できない:
機械精度数の評価では不十分である:
より高い内部精度を使うと結果が得られる:
非有理数のベキは級数に吸収されない:
Powerは行列に対して要素単位で適用される:
行列のベキにはMatrixPowerを使う:
連続するベキをプロットする:
連続する指数塔を生成する:
そのような塔の引数の等高線プロット:
の指数塔の大きさ:
極限を求める:
極限について解く:
バージョン 1 の新機能
Ask a question about this page  |  Suggest an improvement  |  Leave a message for the team
フォーマット:   HTML  |  CDF