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Mathematica > 数学とアルゴリズム > 整数論 > PowerMod >

PowerMod

m を法として

を与える．

m を法とした

の逆モジュロを与える．

a の第 r 根のモジュロを与える．

Out[1]=

Out[2]=

7を法とした3の逆数を計算する：

結果をチェックする：

PowerModはどのような大きさの数にでも使える．また，明示的なベキを計算する必要はない：

PowerModは自動的にリストに縫い込まれる：

10を法とした6のモジュール式の平方根を計算する：

RSA風の暗号スキームを構築する．まず，モジュールから始める：

n を法とした乗算集合の普遍指数を求める：

秘密鍵：

公開鍵：

メッセージを暗号化する：

メッセージを解読する：

モジュール式の平方根は存在しないことがある：