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ProbabilityDistribution

ProbabilityDistribution
表示以 x 为变量的概率密度函数 pdf 的连续分布，其中当 或 时， pdf 取零.
ProbabilityDistribution
表示以 x 为变量的概率密度函数 pdf 的离散分布，其中当 或 时， pdf 取零.
ProbabilityDistribution
表示以 x、y、... 等为变量的概率分布函数 pdf 的多元分布.
ProbabilityDistribution
表示一种概率分布，其累积分布函数由 cdf 给出.
ProbabilityDistribution
表示一种概率分布，其生存函数由 sf 给出.
更多信息
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例   (1)
定义一个连续概率分布：
概率密度函数：
累积分布函数：
均值和方差：
定义一个连续概率分布：
In[1]:=
Click for copyable input
概率密度函数：
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
累积分布函数：
In[4]:=
Click for copyable input
Out[4]=
In[5]:=
Click for copyable input
Out[5]=
均值和方差：
In[6]:=
Click for copyable input
Out[6]=
In[7]:=
Click for copyable input
Out[7]=
范围   (11)
定义单变量连续概率分布：
概率密度函数：
定义单变量离散概率分布：
累积分布函数：
定义多变量连续概率分布：
验证在分布区域的 PDF 积分为1：
定义多变量离散分布：
计算该分布的一个表达式的期望：
由其 CDF 指定的公式分布：
分布的均值和方差：
由其生存函数指定的公式分布：
分布的峰度：
比较使用由分布产生的随机样本获得的值：
在公式分布定义中指定参数假设：
概率密度函数：
验证在给定假设下，PDF 的积分为1：
定义一个双边指数分布：
概率密度函数：
累积分布函数：
分位数函数：
矩：
一个概率密度函数为超几何项的离散分布：
概率密度函数：
累积分布函数：
均值和方差：
一个二元三角分布：
概率密度函数：
累积分布函数：
均值和方差：
一个离散二元矩形分布：
概率密度函数：
累积分布函数：
均值和方差：
应用   (13)
利用概率密度函数定义一个连续单变量分布：
获得该分布的累积分布函数：
研究该分布的统计学性质：
求一个事件的概率：
计算条件期望：
求在一个概率分布中在 和 之间的值的百分比：
在 和 之间：
利用 NProbability 将其包装成一个函数：
估计 ProbabilityDistribution 中的参数值：
马斯分布与 GompertzMakehamDistribution 相关且有概率密度函数（PDF）：
然而 GompertzMakehamDistribution 的第三个参数需要为正数：
定义一个新的分布：
概率密度函数：
风险函数：
在经济中使用双侧功率分布：
概率密度函数：
偏度：
峰度：
矩量比率图：
在单位圆盘上，创建一个均匀分布：
找到每个 MarginalDistribution：
如果 dist 是向量 的联合分布，那么 x 和 y 不是独立的：
在一个可靠性测试中，使用期限的累积分布函数由 给出，其中 并且 . 该系统的平均失效时间（MTTF）是多少？MTTF 也称为均值：
所以，失效的平均时间为：
变点分布被一个二值风险函数所特征化：
风险函数：
概率密度函数在 时不连续：
极限情况是 ExponentialDistribution：
第二个极限：
为变量 和 定义一个联合概率密度函数：
定义正态因子 的值：
联合概率密度分布为：
计算分布中一个事件的概率：
直接获得概率的数值：
在影院买票和买爆米花的等待时间是独立的，均遵循指数分布. 买票的平均等待时间是10分钟，买爆米花的平均等待时间是5分钟. 求影迷到他们座位前的等待时间少于25分钟的概率：
直接获得概率的数值：
一个工厂生产圆柱状滚子轴承. 轴承的直径是正态分布，均值和标准差分别为5厘米和0.01厘米. 轴承的长度是正态分布，均值和标准差分别为7厘米和0.01厘米. 假设的直径和长度都是独立分布，求轴承的直径或长度偏离均值0.02厘米以上的概率：
定义氢原子中一个电子径向密度的分布：
从该分布中产生一个随机数：
比较样本直方图和分布密度图：
求半径的密度和其标准差：
在方格中定义一个联合概率：
每个边缘是均匀分布的：
使用特征函数，验证随机变量 的分布是等同于独立均匀分布的和：
这等于边缘函数的特征函数的乘积，诸如：：
这是可能的，因为 和 是不相关的，尽管相依赖：
属性和关系   (1)
ProbabilityDistribution 的第一个参数默认为概率密度函数：
在分布的定义域上对概率密度函数进行积分，结果必须为1：
版本 8 的新功能
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