MATHEMATICA 内置符号

Projection

求向量 u 在向量 v 上的投影.

Projection

求关于内积函数 f 的投影.

更多信息

对于普通的向量 u 和 v，投影是 . »

在 Projection[u, v, f] 中， u 和 v 可以是任何表达式或者表达式的列表，由内积函数 f 给出这些表达式的成对实结果. »

范例

关闭所有单元

例 (2)

求出向量 (5, 6, 7) 在 x 轴上的投影：

投影到另一个向量上：

求出向量 (5, 6, 7) 在 x 轴上的投影：

In[1]:=

Out[1]=

投影到另一个向量上：

In[1]:=

Out[1]=

范围 (4)

采用符号向量：

假设所有变量是实数：

利用精确的算法求出向量 u 在向量 v 上的投影：

采用机器算法：

采用有 20 位精确度的算法：

复向量在任意向量上的投影：

推广和延伸 (1)

采用不同的内积函数：

应用 (2)

找出一个向量的水平分量和正交分量：

是水平分量和正交分量的和：

非规格化的 Gram-Schmidt算法（采用 Orthogonalize 以取得更好的实现效果)：

在三个向量的随机集合上应用 Gram-Schmidt 算法：

检验正交性：

生成一些正交多项式：

属性和关系 (3)

向量 u 在向量 v 上的投影是在向量 v 的方向上：

对于普通向量 u 和向量 v，投影向量为

：

向量 u 在向量 v 上的投影和外积矩阵乘法等效：

参见

Orthogonalize Dot Inner Normalize VectorAngle

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