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PseudoInverse

PseudoInverse[m]
求一个矩阵的伪逆.
更多信息
  • 对于非奇异方阵 M，伪逆 等价于标准逆.
范例关闭所有单元
例   (1)
一个矩阵有伪逆，甚至它是奇异的：
一个矩阵有伪逆，甚至它是奇异的：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
范围   (2)
m 是一个 4×3 矩阵：
用明确算法计算：
用机器算法计算：
用 24 位精度算法计算：
计算一个随机 3×2 的复数矩阵的伪逆：
推广和延伸   (1)
计算符号结果：
选项   (1)
m 是一个 16×16 Hilbert 矩阵：
某些奇异值小于机器精度的缺省公差：
计算缺省公差的伪逆：
当某些奇异值被认为是有效的零时，它不是一个真正的逆：
计算无公差的伪逆：
尽管没有奇异值被认为是零，但存在数值错误：
应用   (1)
这是某些数据：
重构一个设计矩阵来拟合一条线：
获得一个线性二次拟合的系数：
这和 Fit 给出的结果相同：
属性和关系   (3)
对于一个非奇异矩阵，伪逆和逆相同：
对于 ， 给出使得 最小的 x：
在 m 的 NullSpace 中，增加任何向量会使误差没有变化：
最小值在 处：
PseudoInverse 满足 Moore-Penrose方程 []：
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