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Quantile

Quantile
の  分位数を与える．
Quantile
分位数 , , ...のリストを与える．
Quantile
パラメータ a，b，c，d で指定された分位数の定義を使う．
Quantile
記号分布 dist の分位数を与える．
詳細
  • 長さ のリストの場合，Quantileは に依存する．が整数のとき，結果はとなる．この場合，s=Sort[list, Less]である．それ以外では結果はs[[Floor[x]]]+(s[[Ceiling[x]]]-s[[Floor[x]]]) (c+d FractionalPart[x])となる．指標は範囲外の場合は1あるいは n とみなされる．
  • パラメータのデフォルトによる選択値はである．
  • 一般的に選ばれるパラメータには次のようなものがある．
{{0, 0}, {1, 0}}経験的CDFの逆（デフォルト）
{{0, 0}, {0, 1}}線形補間（カリフォルニア法）
{{1/2, 0}, {0, 0}} に最も近い番号が付いた要素
{{1/2, 0}, {0, 1}}線形補間（水文学者法）
{{0, 1}, {0, 1}}平均ベースの推定（ワイブル法）
{{1, -1}, {0, 1}}モードベースの推定
{{1/3, 1/3}, {0, 1}}中央値ベースの推定
{{3/8, 1/4}, {0, 1}}正規分布の推定
  • Quantileは結果として常に のいずれかの要素に等しい値を返す．
  • がのときは常に同様の結果になる．
  • がのとき，Quantileは の関数として区分的に線形である．
  • 統計的な分野では約10の異なったパラメータが使われている．
例題すべて閉じる
例   (6)
リストの中間の値（メジアン）を求める：
リストの4分の1の値（下位四分位点）を求める：
下位四分位点および上位四分位点：
正規分布の q 分位数：
一変量連続分布の分位関数：
一変量離散分布の分位関数：
リストの中間の値（メジアン）を求める：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
リストの4分の1の値（下位四分位点）を求める：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
下位四分位点および上位四分位点：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
正規分布の q 分位数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
一変量連続分布の分位関数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
一変量離散分布の分位関数：
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
スコープ   (15)
Quantileは任意の実数量に使うことができる：
各列の要素の分位を求める：
各列の要素の複数の分位を求める：
任意精度で結果を求める：
大規模ベクトルまたは行列の結果を計算する：
別のパラメータ化を使って結果を計算する：
厳密な数値結果を得る：
機械精度の結果を得る：
連続分布について任意精度の結果を得る：
分位数について記号式を得る：
ノンパラメトリック分布のQuantile：
もとになっているパラメトリック分布の値と比較する：
ヒストグラム分布の分位数をプロットする：
切断分布のQuantile：
指数分布の二次変換：
打切り分布：
一般化と拡張   (1)
SparseArrayについての結果を計算する：
アプリケーション   (3)
リストの第 q 四分位をプロットする：
線形に補間された分位数をプロットする：
分布から擬似乱数を生成する：
特性と関係   (6)
デフォルトのパラメータでは，Quantileは常にリストの要素を返す：
Quartilesは，リストについての線形に補間されたQuantileの値を返す：
InterquartileRangeは，リストについて線形に補間されたQuantileの値の差分である：
QuartileDeviationは，リストについて線形に補間されたQuantileの値の差分の半分である：
QuartileSkewnessは，歪度の測定値として線形に補間されたQuantileの値を使う：
Quantileは分布についてのInverseCDFに等しい：
考えられる問題   (2)
記号閉形式が存在しない分布もある：
数値評価はできる：
記号出力に無効な値を代入すると意味のない結果になる：
これを引数として渡すと評価されないままになる：
おもしろい例題   (1)
次は変化する2つのパラメータを持つ1/2分位である：
バージョン 5 の新機能 | バージョン 6 での修正機能
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