MATHEMATICA 組込みシンボル

Rationalize

Rationalize[x]
近似数

を分母が小さな近傍の有理数に変換する．

Rationalize

x から

以内にある分母が最小の有理数を返す．

詳細

Rationalizeは厳密な数に使うことができる．

をとしたときの条件を満足するが十分近くにない場合，Rationalize[x]は x を変換せずにおく．

Rationalizeは，任意の x を有理形式に変換する． »

例題

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例 (1)

有理数に変換する：

In[1]:=

Out[1]=

スコープ (5)

与えられた許容度の範囲内で有理近似を行う：

Rationalizeは厳密数に使うことができる：

式中のすべての数を有理化する：

デフォルトで，N[Pi]に十分近いとはみなされる有理数はない：

強制的に有理近似を行う：

アプリケーション (3)

連続的な

の有理近似：

次第によくなる

の有理近似の誤差をプロットする：

次第によくなる

近似の誤差をプロットする：

近似数係数で多項式を作る：

有理数しか含まないおおまかな近似を求める：

結果を因数分解する：

特性と関係 (3)

Rationalizeが有理数

を返す場合は，

である：

Rationalize[x]が x を変化させずに返す場合は，これを満足する有理数は存在しない：

機械精度で最小分母誤差 dx の有理近似を得る：

不等式の剰余はこの有理近似すべてについて正である：

SetPrecision

とRationalize

は，ともに実数 x の有理近似を返す：

Rationalize

は x の精度まで x に等しい有理数を返す：

SetPrecision

は x のビットによる表現から直接有理数を得る：

RationalizeとRootApproximantは，どちらも実数 x を近似した厳密な数量を返す：

RootApproximant[x]は x の精度まで x と等しい代数的数を返す：

Rationalize

は x の精度まで x と等しい有理数を返す：