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RegionPlot

Updated In 8 Graphic
RegionPlot
pred がTrueである領域を見せるプロットを作成する．
詳細
  • 述部 pred は不等式の任意の論理結合でよい．
  • RegionPlotでプロットされる領域には不連続な部分が含まれることがある．
  • デフォルトで，各部分の内部は灰色で表示され，境界線は黒く塗られる．
  • RegionPlotはGraphicsと同じオプションに以下の追加・変更を加えたものが設定できる．
AspectRatio1縦横比
BoundaryStyleAutomatic各領域の境界のスタイル
ColorFunctionAutomatic各領域の内側の彩色をどうするか
ColorFunctionScalingTrueColorFunctionの引数をスケールするかどうか
EvaluationMonitorNoneすべての関数評価で評価される式
FrameTrueプロットの周囲に枠を描くかどうか
MaxRecursionAutomatic許容される再帰分割の最大数
MeshNoneメッシュラインを何本引くか
MeshFunctions{#1&,#2&}どのようなメッシュラインを描くか
MeshShadingNoneメッシュライン間の領域の陰影付けをどうするか
MeshStyleAutomaticメッシュラインのスタイル
MethodAutomatic領域を細分化するためのメソッド
PerformanceGoal$PerformanceGoal最適化しようとするパフォーマンスの局面
PlotPointsAutomaticサンプル点の初期数
PlotRangeFullプロットに含める値の範囲
PlotRangeClippingTrueプロット範囲で切り取るかどうか
PlotRangePaddingAutomatic値の範囲をどの程度充填するか
PlotStyleAutomatic領域のスタイルを指定するグラフィックス指示子
TextureCoordinateFunctionAutomaticテクスチャ座標をどのように'決めるか
TextureCoordinateScalingTrueTextureCoordinateFunctionの引数をスケールするかどうか
WorkingPrecisionMachinePrecision内部計算に使われる精度
  • RegionPlotはまず，PlotPointsで指定された等間隔のサンプル点の格子で pred を評価する．次に適応的アルゴリズムを用いて，pred がTrueとなるすべての領域の境界を求めるために最高MaxRecursion回まで再分割する．
  • RegionPlotは有限個のサンプル点しか使わないので，pred がTrueとなる領域を見落す可能性もある．結果の検証にはPlotPointsとMaxRecursionの設定値を大きくしてみるとよい．
  • デフォルト設定のPlotRange->Fullの場合，RegionPlotはとについて から までと から までの完全な範囲を明示的に含む．
  • Mesh->Allの設定では，RegionPlotは各領域を求めるために使ったすべての部分分割を表示するように明示的にメッシュラインを描く．
  • RegionPlotは一般に正の領域のみを見付けることができる．線のみあるいは点のみの領域は見付けられない．
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例   (4)
不等式で定義された領域をプロットする：
不等式の論理結合で定義された領域をプロットする：
不連続の領域をプロットする：
領域にスタイルを付ける：
不等式で定義された領域をプロットする：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
不等式の論理結合で定義された領域をプロットする：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
不連続の領域をプロットする：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
領域にスタイルを付ける：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (10)
関数が急激に変化するところではより多くの点がサンプルとして取られる：
関数がTrueではない部分は除外される：
PlotPointsとMaxRecursionを使って適応的サンプリングを制御する：
領域の論理結合を使う：
領域に明示的なPlotStyleを与える：
範囲の境界に明示的なBoundaryStyleを与える：
ラベルを加える：
オーバーレイメッシュを使う：
メッシュライン間の部分にスタイルを付ける：
オーバーレイ密度で領域に色付けする：
オプション   (41)
領域はAspectRatioを1にして示される：
領域の表示に自然の尺度を使う：
各領域に灰色の境界がある：
Noneを使って境界線なしで各領域を示す：
青い境界線を使う：
太い破線を境界に使う：
スケールされた と の値で各領域に色付けする：
名前付きの色関数はスケールされた 方向を使う：
と の関数による色の領域：
ColorFunctionはPlotStyleよりも優先順位が高い：
ColorFunctionはMeshShadingよりも優先順位が低い：
領域の色付けにスケールされていない と の座標を使う：
急速に変化する領域をより精緻に見る：
メッシュは使わない：
最初と最後のサンプルメッシュを示す：
各方向に10本のメッシュラインを使う：
方向に3本， 方向に6本のメッシュラインを使う：
指定された値でメッシュラインを使う：
異なるメッシュラインに異なるスタイルを使う：
各構成要素ではなく，全領域に適用されたメッシュライン：
と 方向のメッシュライン：
始点からの固定半径におけるメッシュライン：
Noneを使って領域を除く：
領域をチェス盤のパターンにする：
MeshShadingはPlotStyleより優先順位が高い：
MeshShadingはColorFunctionより優先順位が高い：
赤いメッシュラインを使う：
方向に赤いメッシュラインを， 方向に破線を使う：
より品質の高いプロットを生成する：
場合によっては品質を犠牲にしてパフォーマンスを向上させる：
より滑らかな範囲を得るためにより多くの初期点を使う：
, の範囲全体の部分を示す：
, の範囲を自動的に計算する：
領域は薄い青で示される：
Noneを使って領域の境界線のみを示す：
薄いオレンジ色を使う：
異なる領域に異なる色を使う：
異なる領域に透過色を使う：
テクスチャはデフォルトでスケールされた と の座標を使う：
スケールされていない座標を使う：
スケールされたあるいはスケールされていない座標を使う：
アプリケーション   (8)
2つの半平面の共通部分を求める：
円板を含む簡単な領域：
円板環：
楕円：
楕円環：
扇形：
扇形の環：
集合演算を解説する：
複素平面上の領域を可視化する：
関数が実数値になるところを示す：
パラメータを含む領域で積分する：
3つの異なる場合の部分を可視化する：
オイラー(Euler)の前進法のための絶対安定領域：
オイラーの後退法およびタスティン(Tustin)法あるいは中点法の安定領域：
二次，三次，四次，五次の陽的ルンゲ・クッタ(Runge-Kutta)法の安定領域：
パデ(Pade)近似の相対安定すなわちorder-star領域：
パデ近似のorder-star領域：
特性と関係   (8)
RegionPlotは，必要に応じてより多くの点をサンプルとして取る：
立体についてはRegionPlot3Dを使う：
方程式系にContourPlotとContourPlot3Dを使う：
他のプロットを抑制するためにRegionFunctionを使う：
平面のパラメトリック曲線や領域にParametricPlotを使う：
領域上での積分にIntegrateあるいはNIntegrateを使う：
積分領域：
Maximize，NMaximizeあるいはFindMaximumを使って領域上で最適化する：
Reduceを使って領域の円柱表示をする：
FindInstanceを使って領域内の特定のサンプルを得る：
考えられる問題   (2)
RegionPlotは2Dの領域しか可視化しない：
ContourPlotを使って1Dの領域を可視化する：
区分定数関数は2Dのレベル集合が持てる：
おもしろい例題   (2)
透過的な領域のオーバーレイカラー：
5つの円板の排他的論理和：
バージョン 6 の新機能 | バージョン 8 での修正機能
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