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RegionPlot3D

Updated In 8 Graphic
RegionPlot3D
pred がTrueである3D領域を示すプロットを作成する．
詳細
  • 述部 pred は任意の不等式の論理結合でよい．
  • RegionPlot3Dでプロットされた領域には不連続な部分が含まれることがある．
  • RegionPlot3Dはデフォルトで各領域の境界を不透明度0.8の曲面として，表面法線が外側を向いている面で表示する．
  • RegionPlot3Dには，Graphics3Dのオプションに以下の追加・変更を加えたものが設定できる．
AxesTrue軸を描くかどうか
BoundaryStyleAutomatic領域間の境界をどのように描くか
BoxRatios{1,1,1}境界3Dボックスの比
ColorFunctionAutomatic曲面の彩色方法
ColorFunctionScalingTrueColorFunctionの引数をスケールするかどうか
EvaluationMonitorNone各関数の評価時に評価される式
MaxRecursionAutomatic許容される再帰分割の最大数
MeshAutomatic各方向に描くメッシュラインの本数
MeshFunctions{#1&,#2&,#3&}メッシュラインの置き方の決定方法
MeshShadingNoneメッシュライン間の領域の陰影付けをどうするか
MeshStyleAutomaticメッシュラインのスタイル
MethodAutomatic曲面の細分化のためのメソッド
NormalsFunctionAutomatic有効な表面法線をどのように決定するか
PerformanceGoal$PerformanceGoal最適化しようとするパフォーマンスの局面
PlotPointsAutomatic各方向のサンプル点の初期の数
PlotRangeFullプロットに含む値の範囲
PlotStyleAutomatic各領域の曲面のスタイルのためのグラフィックス指示子
TextureCoordinateFunctionAutomaticテクスチャ座標をどのように決めるか
TextureCoordinateScalingTrueTextureCoordinateFunctionの引数をスケールするかどうか
WorkingPrecisionMachinePrecision内部計算の精度
  • RegionPlot3Dは，まずPlotPointsで指定された均等な間隔のサンプル点の3D格子上で を評価する．次に適応的アルゴリズムを用いて，pred がTrueとなるすべての領域の境界を求めるために最高MaxRecursion回まで再分割する．
  • RegionPlot3Dは有限個のサンプル点しか使わないので，pred がTrueとなる領域を見逃す可能性もあるので注意されたい．結果の検証にはPlotPointsとMaxRecursionの設定値を大きくしてみるとよい．
  • Mesh->Allの設定では，RegionPlot3Dは各領域を求めるために使ったすべての部分分割を表示するように明示的にメッシュラインを描く．
  • RegionPlot3Dは一般に正の領域のみを見付けることができる．線のみあるいは点のみの領域は見付けられない．
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例   (3)
3Dの領域をプロットする：
不等式の論理結合で定義された3Dの領域をプロットする：
領域の境界に簡単なスタイリングを使う：
3Dの領域をプロットする：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
不等式の論理結合で定義された3Dの領域をプロットする：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
領域の境界に簡単なスタイリングを使う：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (8)
関数がTrueではない部分は除外される：
範囲の論理結合を使う：
範囲は結合していなくてもよい：
ある範囲に明示的なPlotStyleを与える：
ラベルを加える：
オーバーレイメッシュを使う：
メッシュライン間の部分にスタイルを付ける：
オーバーレイ密度で領域に色付けする：
オプション   (46)
座標軸に自動的にラベルを付ける：
座標軸を指定する：
デフォルトで，境界線は黒である：
Noneを使って境界線を描かないようにする：
赤い境界線を使う：
デフォルトで，範囲は立方体で示される：
範囲に自然のスケールを使う：
スケールされた , , の値で範囲に色付けする：
名前付きの色関数はスケールされた 方向を使う：
スケールされていない , , の値の関数に従って範囲に色付けする：
ColorFunctionはPlotStyleより優先順位が高い：
ColorFunctionはMeshShadingより優先順位が低い：
スケールされていない , , の値の関数に従って範囲に色付けする：
サンプルメッシュを示す：
メッシュは示さない：
各方向に5本のメッシュラインを使う：
方向に3本のメッシュラインを， 方向に6本のメッシュラインを使う：
特定の値のメッシュラインを使う：
異なるメッシュラインに異なるスタイルを使う：
メッシュラインは各要素ではなく範囲全体に適用される：
, , 方向のメッシュライン：
始点からの固定半径におけるメッシュライン：
赤と青の部分を交互にする：
MeshShadingはスタイリングに関してはContourStyleよりも優先順位が高い：
MeshShadingをAutomaticにして，ある線分にPlotStyleを使う：
MeshShadingはColorFunctionとともに使うことができる：
複数のメッシュ関数で定義された範囲間を塗り潰す：
方向に破線メッシュを使う：
方向に破線メッシュ， 方向に青いメッシュを使う：
法線は自動的に計算される：
Noneを使ってすべての多面体に平面的な陰影付けを施す：
曲面で使われる実質的な法線を変える：
NormalsFunctionは切り取られた部分には適用されない：
高品質のプロットを生成する：
場合によっては品質を犠牲にしてパフォーマンスを向上させる：
初期点をより多く使って，より滑らかな範囲を得る：
領域は立体として示される：
Noneを使って境界曲面にワイヤの枠を示す：
オレンジ色の曲面を使う：
ColorFunctionはPlotStyleよりも優先順位が高い：
MeshShadingはPlotStyleよりも優先順位が高い：
テクスチャはデフォルトでスケールされた と の座標を使う：
と の座標を使う：
スケールされていない座標を使う：
テクスチャを使ってパラメータがどのように曲面にマップされるかをハイライトする：
テクスチャにスケールされたあるいはスケールされていない座標を使う：
アプリケーション   (3)
2つの半空間の交点を求める：
立方体を含む単純な範囲：
立方体の外郭構造の半分：
ボール：
球の外郭構造の半分：
楕円体：
楕円体の外郭構造の半分：
球状の楔：
PolyhedronDataの範囲を他の不等式と組み合せる：
特性と関係   (7)
面積にRegionPlotを使う：
ContourPlotとContourPlot3Dを方程式系に使う：
RegionFunctionを使って他のプロットを制限する：
ParametricPlot3Dをパラメトリック曲線と曲面に使う：
IntegrateまたはNIntegrateをある範囲での積分に使う：
積分範囲：
Maximize，NMaximizeあるいはFindMaximumをある範囲における最適化に使う：
Reduceを使ってある範囲の円柱表現を得る：
FindInstanceを使ってある範囲における特定のサンプルを求める：
おもしろい例題   (2)
ノルムボールの間の領域：
3Dの範囲でスカラー場をプロットする：
バージョン 6 の新機能 | バージョン 8 での修正機能
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