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ReverseBiorthogonalSplineWavelet

ReverseBiorthogonalSplineWavelet
次数4，双対次数2の逆双直交スプラインウェーブレットを表す．
ReverseBiorthogonalSplineWavelet
次数 n，双対次数 m の逆双直交スプラインウェーブレットを表す．
詳細
  • スケーリング関数()とウェーブレット関数()はコンパクトサポートを持つ．両関数は対称である．
例題すべて閉じる
例   (6)
主スケーリング関数：
主ウェーブレット関数：
双対スケーリング関数：
双対ウェーブレット関数：
主フィルタ係数：
双対フィルタ係数：
主スケーリング関数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
主ウェーブレット関数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
双対スケーリング関数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
双対ウェーブレット関数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
主フィルタ係数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
双対フィルタ係数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (17)
主ローパスフィルタ係数を計算する：
双対ローパスフィルタ係数：
主ハイパスフィルタ係数：
双対ハイパスフィルタ係数：
リフティングフィルタ係数：
リフティングウェーブレット係数を計算する関数を生成する：
主スケーリング関数：
双対スケーリング関数：
異なる再帰レベルを使ってスケーリング関数をプロットする：
主ウェーブレット関数：
双対ウェーブレット関数：
異なる細分化スケールでウェーブレット関数をプロットする：
DiscreteWaveletTransformを計算する：
ウェーブレット係数の木を見る：
ウェーブレット係数の次元を得る：
ウェーブレット係数をプロットする：
ウェーブレット係数の木を見る：
ウェーブレット係数の次元を得る：
ウェーブレット係数をプロットする：
StationaryWaveletTransformを計算する：
ウェーブレット係数の木を見る：
ウェーブレット係数の次元を得る：
ウェーブレット係数をプロットする：
ウェーブレット係数の木を見る：
ウェーブレット係数の次元を得る：
ウェーブレット係数をプロットする：
LiftingWaveletTransformを計算する：
ウェーブレット係数の木を見る：
ウェーブレット係数の次元を得る：
ウェーブレット係数をプロットする：
多変量スケーリング関数と多変量ウェーブレット関数はそれぞれの一変量関数の積である：
多変量双対スケーリング関数および多変量双対ウェーブレット関数はそれぞれの一変量関数の積である：
特性と関係   (19)
ローパスフィルタ係数の総和は単位元である．：
ハイパスフィルタ係数の総和は0である．：
双対フィルタ係数の総和は単位元である．：
双対ハイパスフィルタ係数の総和は0である．：
スケーリング関数を積分すると単位元になる．：
双対スケーリング関数を積分すると単位元になる．：
ウェーブレット関数を積分すると0になる．：
双対ウェーブレット関数を積分すると0になる．：
スケーリング関数 はコンパクトサポートを持つ：
双対スケーリング関数 はコンパクトサポートを持つ：
対応するウェーブレット関数 はサポートを持つ：
双対ウェーブレット関数 はサポートを持つ：
は再帰方程式 を満足する：
構成要素と再帰の総和をプロットする：
は再帰方程式 を満足する：
構成要素と再帰の総和をプロットする：
は再帰方程式 を満足する：
構成要素と再帰の総和をプロットする：
は再帰方程式 を満足する：
構成要素と再帰の総和をプロットする：
に対する周波数応答はで与えられる：
フィルタはローパスフィルタである：
のフーリエ(Fourier)変換はで与えられる：
に対する周波数応答は で与えられる：
フィルタは双対ローパスフィルタである：
のフーリエ変換はで与えられる：
に対する周波数応答は で与えられる：
フィルタはローパスフィルタである：
のフーリエ変換は で与えられる：
に対する周波数応答は で与えられる：
フィルタはローパスフィルタである：
のフーリエ変換は で与えられる：
おもしろい例題   (2)
スケーリング関数の平行移動と膨張をプロットする：
ウェーブレット関数の平行移動と膨張をプロットする：
バージョン 8 の新機能
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