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RevolutionPlot3D

Updated In 8 Graphic
RevolutionPlot3D
高さ 半径 t の回転の表面のプロットを生成する．
RevolutionPlot3D
から までの間で方位角 を変化させる．
RevolutionPlot3D
座標がのパラメトリック曲線の z 軸の周りの回転で得られる曲面のプロットを生成する．
RevolutionPlot3D
方位角 を から まで変化させる．
RevolutionPlot3D
座標がのパラメトリック曲線の回転で得られる曲面のプロットを生成する．
詳細
  • RevolutionPlot3Dは，半径 t で角 の関数として円柱座標で をプロットすることに相当する．
  • 角 は上から見た場合に正の x 軸から反時計回りにラジアンで測られる．
  • RevolutionPlot3Dは，すべての関数 f, g, ...に対応する曲面をプロットする．
  • f 等を評価するとNoneあるいは実数以外になる位置には穴が残される．
  • RevolutionPlot3Dは属性HoldAllを持ち，変数に特定の数値を割り当てた後でのみ f を評価する．
  • 場合によっては，変数に特定の数値が割り当てられる前にEvaluateを使って f を記号的に評価した方がより効率的なこともある．
AxesTrue軸を描くかどうか
BoundaryStyleAutomatic曲面の境界線をどのように描くか
BoxRatiosAutomatic境界3Dボックスの辺の比
ColorFunctionAutomatic曲線・曲面の色をどのように決めるか
ColorFunctionScalingTrueColorFunctionの引数をスケールするかどうか
EvaluationMonitorNone各関数を評価するときに評価する式
ExclusionsAutomatic除外する , 曲線
ExclusionsStyleNone除外された点や曲線の位置に何を描くか
MaxRecursionAutomatic許容される再帰的再分割の最高数
MeshAutomatic各方向にいくつのメッシュ分割を描くか
MeshFunctions{#4&,#5&}メッシュ分割を置く場所の決定方法
MeshShadingNoneメッシュ分割間の範囲をどのように陰影付けするか
MeshStyleAutomaticメッシュ分割のスタイル
MethodAutomatic曲面を細分化するためのメソッド
NormalsFunctionAutomatic曲面の有効な法線をどのように決定するか
PerformanceGoal$PerformanceGoal最適化しようとするパフォーマンスの局面
PlotPointsAutomatic各パラメータにおけるサンプル点の最初の数
PlotStyleAutomatic各オブジェクトのスタイルのグラフィックス指示子
RegionFunction(True&)ある点を含むかどうかをどのように決めるか
RevolutionAxis{0,0,1}指定した軸の周りを回転する
TextureCoordinateFunctionAutomaticテクスチャ座標の決め方
TextureCoordinateScalingTrueTextureCoordinateFunctionの引数をスケールするかどうか
WorkingPrecisionMachinePrecision内部計算の精度
  • 曲面についてのインタラクティブなラベル付けはTooltip，StatusAreaあるいはAnnotationを使って指定することができる．
  • RevolutionPlot3Dは，まず，PlotPointsで指定された多くの等間隔のサンプル点で各関数を評価する．次に，適応的アルゴリズムを用い，各パラメータを最高でMaxRecursion回再分割して追加的なサンプル点を選ぶ．
  • 使用するサンプル点の数が有限の場合，RevolutionPlot3Dは関数の特徴を見逃す場合があるので注意が必要である．結果の検証にはPlotPointsとMaxRecursionの設定値を大きくしてみるとよい．
  • Onとすると，特定の曲線の滑らかさに到達できなかった場合にRevolutionPlot3Dがメッセージを出力するようになる．
  • デフォルト設定のBoxRatios->Automaticでは，z 軸 と平行の最終的な3Dグラフィックスを通したスライスは，Plotで使われているデフォルトの縦横比に等しい形を与える．
  • 関数は各曲面上のあらゆるところで評価される．
  • デフォルトで，曲面はColorFunction->(White&)に相当する均一な白の拡散反射面として扱われる．
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例   (3)
関数曲線を 軸を中心に回転させる：
パラメトリック曲線を 軸を中心に回転させる：
パラメトリック曲線を 軸を中心に半分回転させる：
関数曲線を 軸を中心に回転させる：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
パラメトリック曲線を 軸を中心に回転させる：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
パラメトリック曲線を 軸を中心に半分回転させる：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (15)
関数が急速に変化するところではより多くの点がサンプルとして取られる：
プロット範囲は自動的に選ばれる：
関数が実数ではなくなる範囲は除外される：
関数が不連続になるところでは曲面が分断される：
PlotPointsとMaxRecursionを使って適応的サンプリングを制御する：
PlotRangeを使って関心領域に焦点を当てる：
Exclusionsを使って点を除いたり結果の曲面を分断したりする：
複数の曲面をプロットする：
異なる曲面に明示的なスタイルを与える：
ラベルを加える：
曲面にインタラクティブなTooltipを与える：
オーバーレイメッシュを作る：
メッシュレベル間の部分にスタイルを付ける：
パラメータ値で色付けする：
名前付きの色スキームを使う：
曲線または曲面の一部を取り除く：
オプション   (57)
BoundaryStyleは自動的にMeshStyleにマッチする：
太い赤線を境界に使う：
曲面がRegionFunctionによって切り取られたところに境界が描かれる：
曲面がExclusionsによって切り取られたところには境界は描かれない：
デフォルトのBoxRatiosはPlotが使うAspectRatioを保つ：
デフォルトのBoxRatiosは回転した円を保存する：
特定のBoxRatiosを使う：
曲面を , , , , , のパラメータで色付けする：
定義済みの色勾配にColorDataを使う：
方向に名前付きの色勾配の色：
ColorFunctionはPlotStyleよりも優先順位が高い：
ColorFunctionはMeshShadingよりも優先順位が低い：
スケールされた座標を 方向に，スケールされない座標を 方向に使う：
RevolutionPlot3Dが座標のどこで関数をサンプルするかを示す：
が評価された回数を数える：
自動メソッドで除外部分，この場合は分枝切断線からの除外部分を計算する：
除外部分を計算しないように指示する：
除外部分の集合を方程式として与える：
2組の除外部分を与える：
自動的に計算された除外部分と明示的な除外部分の両方を使う：
境界線のスタイルを太い青線にする：
境界線を太い青線に，境界線間の曲面を黄色にする：
急速に変化する部分の曲面を細かに分ける：
最初と最後のサンプルメッシュを示す：
パラメータ方向に等間隔に置かれた10のメッシュレベルを使う：
異なる方向に異なる数のメッシュラインを使う：
パラメータではメッシュに明示的な値のリストを使い， パラメータではメッシュを使わない：
メッシュに明示的な値とスタイルを使う：
, , , , , 方向に等間隔に置かれたメッシュを使う：
方向に赤で5本のメッシュレベルを， 方向に青で10本のメッシュレベルを使う：
方向に赤と青の円弧を交互に使う：
Noneを使って線分を除く：
MeshShadingは，スタイリングに関してはPlotStyleより優先順位が高い：
MeshShadingをAutomaticに設定し，線分にPlotStyleを使う：
MeshShadingはColorFunctionと一緒に使うことができる：
複数のメッシュ関数で定義された範囲間を塗り潰す：
FaceFormを使って曲面の異なる辺に異なるスタイルを使う：
方向に赤いメッシュを使う：
方向に赤いメッシュを， 方向に青いメッシュを使う：
法線は自動的に計算される：
Noneを使ってすべての多面体に平坦な陰影付けを行う：
曲面に使われる有効な法線を変化させる：
より質の高いプロットを生成する：
場合によっては質を犠牲にしてパフォーマンスを向上させる：
より滑らかなプロットを得るために，より多くの初期点を使う：
異なるスタイル指示子を使う：
それぞれの曲面に明示的にスタイルを指定する：
曲面の内側には異なるスタイルを使用する：
, , , , , 中の範囲を選ぶ：
パラメータ空間の範囲を選ぶ：
テクスチャはデフォルトでスケールされた と のパラメータを使う：
座標と 座標を使う：
スケールされていない座標を使う：
テクスチャを使ってパラメータがどのように曲面にマップするかをハイライトする：
テクスチャにスケールされた座標とスケールされていない座標を使う：
機械精度演算で関数を評価する：
任意精度演算で関数を評価する：
アプリケーション   (3)
円筒を含むよく知られた形を回転体として作成する：
円錐：
球：
トーラス：
円錐の体積を求める：
ドラムを叩く様子をモデリングする：
特性と関係   (8)
RevolutionPlot3DはParametricPlot3Dの特殊ケースである：
デフォルトのBoxRatiosはPlotが使うAspectRatioを保存する：
デフォルトのBoxRatiosは回転した円を保存する：
球座標にSphericalPlot3Dを使う：
三次元の任意の曲線と曲面にParametricPlot3Dを使う：
極座標の曲線にPolarPlotを使う：
二次元の曲線と範囲にParametricPlotを使う：
陰的に定義された曲面と範囲にContourPlot3DとRegionPlot3Dを使う：
データにListPlot3DとListSurfacePlot3Dを使う：
考えられる問題   (2)
複数の被膜を持つ曲面は異常な動作を示すことがある：
RevolutionPlot3Dは，常に 軸の回りを回転する：
おもしろい例題   (1)
自己交差曲線を回転させる：
バージョン 6 の新機能 | バージョン 8 での修正機能
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