MATHEMATICA 組込みシンボル

RiceDistribution

形状母数が

と

のライス(Rice)分布を表す．

RiceDistribution

母数が m，

，

のノートン・ライス(Norton-Rice)分布を表す．

詳細

RiceDistributionは仲上- 分布としても知られている．

ライス分布における値の確率密度は，についてはに比例し，では0である．

ノートン・ライス分布における値の確率密度は，ではに比例し，では0である．

RiceDistributionでは，は任意の非負の実数でよく，m とは任意の正の実数でよい．

RiceDistributionは，Mean，CDF，RandomVariate等の関数とともに使うことができる．

例題

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例 (6)

ライス分布の確率密度関数：

ライス分布の累積分布関数：

ライス分布の平均と分散：

ノートン・ライス分布の確率密度関数：

ノートン・ライス分布の累積分布関数：

ノートン・ライス分布の平均と分散：

ライス分布の確率密度関数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

ライス分布の累積分布関数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

ライス分布の平均と分散：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

ノートン・ライス分布の確率密度関数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

ノートン・ライス分布の累積分布関数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

ノートン・ライス分布の平均と分散：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

スコープ (6)

ライス分布に従う擬似乱数集合を生成する：

そのヒストグラムを確率密度関数と比較する：

分布母数推定：

サンプルデータから分布母数を推定する：

サンプルの密度ヒストグラムを推定分布の確率密度関数と比較する：

歪度：

尖度：

母数の関数としての閉形式の種々のモーメント：

Moment：

記号次数の閉形式：

CentralMoment：

FactorialMoment：

Cumulant：

ライス分布のハザード関数：

ノートン・ライス分布のハザード関数：

ライス分布の分位関数：

ノートン・ライス分布の分位関数：

アプリケーション (3)

あるベクトルに同じ非零の平均

と同じ分散

を持つ正規分布に従う2つの要素がある．

かつ

であると仮定してベクトル長の分布を求める：

確率密度関数をプロットする：

ベクトルの平均長を求める：

長さが少なくとも4である確率を求める：

30個のベクトルサンプルの可能な長さのシミュレーションを行う：

フェージングチャンネル理論では，RiceDistributionを使って信号が強力な見通し直線と多くの弱くランダムな成分から構成されている場合の振幅フェージングをモデル化する．

で瞬間的な信号対ノイズ比の分布を求める．

は記号当りのエネルギー，

はホワイトノイズのスペクトル密度である：

モーメント母関数を求める：

はスケールされたNoncentralChiSquareDistributionであることを示す：

平均を求める：

平均を使ってモーメント母関数を表す：

フェージングの量を求める：

極限値：

平均3，標準偏差0.5の法線成分を持つベクトルについて考える：

ノルムはライス分布に従う：

特性と関係 (11)

各

についての累積分布関数に対する母数の影響：

ライス分布は正の因子によるスケーリングの下では閉じている：

他の分布との関係：

ノートン・ライス分布を

について簡約するとライス分布になる：

ライス分布はNormalDistributionに従っている2つの変数のノルムの分布である：

ライス分布はBinormalDistributionに関連している：

ノートン・ライス分布はMultinormalDistributionに関連している：

ライス分布はBeckmannDistributionの特殊ケースである：

RayleighDistributionはライス分布の特殊ケースである：

NoncentralChiSquareDistributionはライス分布から得ることができる：

ノートン・ライス分布の極限はNakagamiDistributionである：