MATHEMATICA 内置符号

RiceDistribution

表示形状参数为

和

的 Rice（莱斯）分布.

RiceDistribution

表示参数为 m、

和

的 Norton Rice 分布.

更多信息

RiceDistribution 也称为 Nakagami n 分布.

在 Rice 分布中，当时，的概率密度与成正比，当时为零.

在 Norton Rice 分布中，当时，的概率密度与成正比，当时为零.

RiceDistribution 允许为任意非负实数，m 和为任意正实数.

RiceDistribution 可与 Mean、CDF 和 RandomVariate 等函数联合使用.

范例

关闭所有单元

例 (6)

Rice 分布的概率密度函数：

Rice 分布的累积分布函数：

Rice 分布的均值和方差：

Norton Rice 分布的概率密度函数：

Norton Rice 分布的累积分布函数：

Norton Rice 分布的均值和方差：

Rice 分布的概率密度函数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

Rice 分布的累积分布函数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

Rice 分布的均值和方差：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

Norton Rice 分布的概率密度函数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

Norton Rice 分布的累积分布函数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

Norton Rice 分布的均值和方差：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

范围 (6)

生成一组服从 Rice 分布的伪随机数：

比较其直方图与概率密度函数：

分布参数估计：

从以上样本数据中估计分布参数：

比较样本数据的密度直方图和估计分布的概率密度函数：

偏度：

峰度：

以参数的函数形式表示不同矩的解析式：

具有符号式阶数的解析式：

Rice 分布的风险函数：

Norton Rice 分布的风险函数：

Rice 分布的分位数函数：

Norton Rice 分布的分位数函数：

应用 (3)

一个向量具有两个分量，这两个分量服从具有相同非零均值

和相同方差

的正态分布. 假设

和

，求该向量的长度的分布：

绘制概率密度函数：

求向量的平均长度：

求长度至少为4的概率：

模拟由30个向量组成的样本的可能长度：

在衰落信道理论中，RiceDistribution 用于模拟在信号由一个强直接视线和许多较弱的随机分量组成情况下的衰落信号幅度. 求瞬时信噪比的分布，其中

，

为符号的平均能量，

为白噪声的谱密度：

求矩母函数（MGF）：

证明

是按一定比例缩放的 NoncentralChiSquareDistribution：

求均值：

将矩母函数用均值的形式表示：

求衰落量：

极限值：:

考虑由均值为3和标准偏差为0.5的正态分量组成的向量：

范数将服从莱斯（Rice）分布：

属性和关系 (11)

关于每个

，参数对累积分布函数的影响：

当使用一个正因子为比例进行缩放时，所得的分布仍然是莱斯（Rice）分布：

与其它分布的关系：

当

时，Norton Rice分布简化为 Rice 分布：

Rice 分布是两个 NormalDistribution 变量的范数的分布：

Rice 分布与 BinormalDistribution 相关：

Rice Norton分布与 MultinormalDistribution 相关：

Rice 分布是 BeckmannDistribution 的一个特例：

RayleighDistribution 是 Rice 分布的一个特例：

NoncentralChiSquareDistribution 可以从 Rice 分布中获得：

一个 Norton Rice 分布的极限是一个 NakagamiDistribution：

参见

MarcumQ RayleighDistribution NakagamiDistribution HoytDistribution KDistribution SuzukiDistribution BeckmannDistribution BinormalDistribution WeibullDistribution

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