Mathematica 9 is now available
THIS IS DOCUMENTATION FOR AN OBSOLETE PRODUCT.
SEE THE DOCUMENTATION CENTER FOR THE LATEST INFORMATION.
Wolfram Mathematica Documentation Center
DOCUMENTATION CENTER SEARCH
New to Mathematica? Find your learning path »
Mathematica > 数学とアルゴリズム > 数学関数 > 特殊関数 > ゼータ関数と多重対数関数 > RiemannSiegelZ >
Mathematica > 数学とアルゴリズム > 整数論 > 解析的整数論 > ゼータ関数と多重対数関数 > RiemannSiegelZ >
Mathematica > 数学とアルゴリズム > 整数論 > 乗法的整数論 > ゼータ関数と多重対数関数 > RiemannSiegelZ >
MATHEMATICA 組込みシンボルチュートリアル »|関連項目 »|その他 »

RiemannSiegelZ

RiemannSiegelZ[t]
リーマン・ジーゲル関数与える．
詳細
  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • ，ただし， はリーマン・ジーゲルのゼータ関数， はリーマンのゼータ関数とする．
  • 実数 について，が成立する．
  • は，虚軸上のからの分枝切断線を除いて の解析的な関数となる．
  • 特別な引数の場合，RiemannSiegelZは，自動的に厳密値を計算する．
例題すべて閉じる
例   (2)
数値根を求める：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
数値根を求める：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
スコープ   (7)
複素引数について解く：
高精度で解く：
出力精度は入力精度に従う：
RiemannSiegelZはリストに対して要素単位で適用される：
導関数の記号的な形：
導関数を数値的に評価する：
TraditionalFormによる表示：
アプリケーション   (5)
複素平面上で実部と虚部をプロットする：
虚軸に沿った分枝切断線上で見る：
FindRootを使っての零点を求める：
あるいはZetaZeroを使ってみる：
零点をいくつか求める：
RiemannSiegelZの消えていく実部と虚部の曲線をプロットする：
リーマン仮説のあるバージョンによると の極限 が消えなければならない：
積分の値を両対数的にプロットする：
臨界線に沿ったリーマンゼータ関数の「信号パワー」を計算する：
漸近的な値との差分をプロットする：
特性と関係   (2)
リーマンゼータ関数との関係：
超越方程式の根を数値的に求める：
考えられる問題   (2)
$MaxExtraPrecisionの設定値を大きくする必要があるかもしれない：
機械数の入力で高精度の結果が得られることがある：
おもしろい例題   (3)
RiemannSiegelZの回帰プロット：
RiemannSiegelZ を音として演奏する：
RiemannSiegelZをアニメーションにする：
バージョン 2 の新機能
Ask a question about this page  |  Suggest an improvement  |  Leave a message for the team
フォーマット:   HTML  |  CDF