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RootApproximant

RootApproximant[x]
把 x 转换为一个"最简单的"代数近似数.

RootApproximant

找出 x 的阶数至多为 n 的代数近似数.

更多信息

对 2 以上的阶数，RootApproximant 生成 Root 对象.

RootApproximant[x] 依次地有效测试描述 x 的更高阶代数数总位数，返回第一个位数少的数.

RootApproximant 的结果可能不是唯一的.

MinimalPolynomial 对于 RootApproximant 的结果，给出最小多项式.

选项 Method 指定对每个先后高幂数花费一个额外的成本 p 来决定"最简单的"近似数.

范例

关闭所有单元

例 (2)

找出

的二次近似：

找出任意阶的代数近似值：

找出

的二次近似：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

找出任意阶的代数近似值：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

范围 (4)

没有一个简单的二次近似 N

：

4 阶时，有一个证明等于

的简单答案:

机器的精确度不够恢复 Root 对象等于

:

30位数字精度足够来恢复这里的精确值：

当给出精确输入， RootApproximant 使用机器精度近似：

RootApproximant 与复数一起应用：

选项 (1)

指定一个用在结果的低位附加值到高阶：

应用 (2)

找出

的连续近似值：

复杂的根式表达式：

FindRoot 用来找出接近 2.5 的实根：

RootApproximant 用来找出接近根的代数数：

检查结果是否是原表达式的一个根：

属性和关系 (3)

给出接近给定代数数的一个 Root 对象：

求得的 Root 不可能精确地等于输入：

RootReduce 用来找出精确 Root 的代数表示：

指定线性多项式有效地找出一 x 合理的近似值：

Rationalize 也给出一合理的近似值，但不一定相同：

有趣地，近似值能在收敛的连分数中间找出：

LatticeReduce 用来识别更多一般函数的线性组合：

最后的关系式

：

可能存在的问题 (1)

识别一个代数数可能要求更高精确度：

结果不等于 a：

提供正确位数提高识别代数数的机率：

惩罚被用在低位上；这里它不能识别数字：

用一高精度近似值允许使代数数被识别：

参见

Rationalize LatticeReduce Root FindSequenceFunction MinimalPolynomial

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