MATHEMATICA 組込みシンボル

RootReduce

RootReduce[expr]
式 expr を単一Rootオブジェクトに還元することを試みる．

式 expr が代数演算的に組み合された整数とRootオブジェクトとAlgebraicNumberオブジェクトのみからなるとき，RootReduce[expr]の結果は必ず単一Rootオブジェクトになる．

単一のRootオブジェクトに還元する：

Out[1]=

無理式の組合せ：

Rootオブジェクトの組合せ：

根基，Rootオブジェクト，AlgebraicNumberオブジェクトの任意の代数的組合せ還元する：

結果は常にRootオブジェクト，二次無理式あるいは有理数である：

デフォルトで，RootReduceは使用するメソッドをヒューリスティックに選ぶ：

この場合，共通の数体におけるAlgebraicNumberオブジェクトへの変換が使われる：

これ以外に使用可能なメソッドは演算操作を繰り返し行う：

ここでは

メソッドの方が速い：

Equalが使う数値テストは等式を証明することはできない：

RootReduceは2つの代数的数が等しいことを証明できる：

RootReduceが返す結果は標準的である：

一般に，還元された多項式の次数は次数の積である：

例外的な場合には，結果の次数が低くなることもある：

RootオブジェクトはAlgebraicNumberオブジェクトに変換することができる：

RootReduceはAlgebraicNumberオブジェクトから変換する：