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RotationMatrix

RotationMatrix[]
给出二维旋转矩阵，使二维向量逆时针旋转 角度.
RotationMatrix
给出三维旋转矩阵，根据三维向量 w 逆时针旋转.
RotationMatrix
给出旋转矩阵，在全维中，旋转向量 u 到向量 v 的方向.
RotationMatrix
给出旋转矩阵，旋转在 u 和 v 的确定的超平面 角.
更多信息
  • 通常使用两种不同的矩阵旋转方式.
  • RotationMatrix 的设置符合向量的规定，给出矩阵 m，其中 生成向量 r 的旋转矩阵.
  • Transpose 根据可选的坐标系统规定，生成旋转矩阵，其中 生成向量 r 的旋转矩阵.
  • RotationMatrix 给出一个行列式为 1 的正交矩阵， 维可以认为是组 的一个元素.
范例关闭所有单元
例   (4)
通常二维旋转矩阵是向量绕原点旋转：
在 方向，旋转单位向量 角：
逆时针旋转30°：
从方向 旋转为方向 ：
绕 坐标旋转三维向量：
通常二维旋转矩阵是向量绕原点旋转：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]//MatrixForm=
在 方向，旋转单位向量 角：
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
逆时针旋转30°：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
从方向 旋转为方向 ：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
绕 坐标旋转三维向量：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]//MatrixForm=
范围   (6)
一个四维旋转矩阵，在 平面内旋转：
通常的三维旋转矩阵，在 给定的平面内旋转：
旋转向量 到向量 ：
假设所有的变量是实数， 产生符号向量的旋转矩阵：
旋转 给出规范化的 向量：
应用一个二维图形的转换：
应用一个三维图形的转换：
应用   (2)
旋转三维图形：
为 维空间中，向量的旋转基本原理：
所有二维旋转：
所有三维旋转：
所有四维旋转，通常 维空间中需要 基本元素：
属性和关系   (9)
正交旋转矩阵， 旋转后的矩阵和逆转后的矩阵相等：
对于复数，旋转矩阵是酉矩阵：
一个行列式为 的旋转矩阵：
乘以旋转矩阵，向量的模不变：
RotationMatrix 的逆是由 RotationMatrix 给出：
RotationMatrix 的逆也是由 RotationMatrix 给出：
如果 u 或 v 不是实数，关系会更复杂：
在二维图形中， RotationMatrix[] 的旋转由 RotationMatrix 给出：
在三维图形中， RotationMatrix 的旋转由 RotationMatrix 给出：
如果 w 不是实数，关系会更复杂：
旋转的组成是一个旋转：
可能存在的问题   (1)
旋转的次序非常重要：
先绕 旋转再绕 旋转，同先绕 旋转再绕 旋转的结果是不同的：
巧妙范例   (1)
伞形旋转：
版本 6 的新功能
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