MATHEMATICA 内置符号

RotationTransform

RotationTransform[

]
给出 TransformationFunction，表示在二维平面内，绕原点旋转

角度.

绕二维点 p 做二维旋转.

沿三维向量 w 的方向作三维旋转.

绕 w 轴，向 p 点的三维旋转.

绕原点旋转，转换向量 u 的方向到向量 v 的方向.

RotationTransform

绕点 p 的旋转，转换向量 u 的方向到向量 v 的方向.

RotationTransform

在向量 u 和向量 v 确定的超平面内，旋转

弧度.

更多信息

RotationTransform 给出一个可以应用到向量的 TransformationFunction.

Degree 或用度数指定角度.

在全维中，RotationTransform 可以表示关于点 p 的任意旋转.

在 RotationTransform 中，正角等于向量 u 与向量 v的夹角.

RotationTransform[] 等同于 RotationTransform.

RotationTransform 等同于 RotationTransform，其中，和构成右手坐标系.

RotationTransform 可以有效地指定维空间的组的任何一个元素. RotationTransform 可以有效地指定维空间中，特定的欧几里得组中的任意一个元素.

范例

关闭所有单元

例 (4)

一个

弧度的二维旋转变换：

旋转一个向量：

绕

轴旋转：

把一个二维图形绕原点旋转 30°：

绕

轴旋转:

一个

弧度的二维旋转变换：

In[1]:=

Out[1]=

旋转一个向量：

In[2]:=

Out[2]=

绕

轴旋转：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

把一个二维图形绕原点旋转 30°：

In[1]:=

Out[1]=

绕

轴旋转:

In[1]:=

In[2]:=

Out[2]=

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范围 (9)

绕点

旋转

弧度：

关于点

，绕

轴旋转

弧度：

在

平面，一个二维旋转

弧度：

在

平面，一个三维旋转

弧度：

在

平面，一个四维旋转

弧度：

在由

确定的平面内，一个三维旋转

弧度：

旋转向量

：

假定所有的数都是实数，产生一个符号矢量的变换：

假定

是单位矢量，进一步简化结果：

应用于二维图形的旋转：

应用于三维图形的旋转：

应用 (2)

经过一个球体上的点 u 和 v，确定圆的参数：

圆穿过

和

：

绘制圆：

在单位球体内显示圆和点：

用 GeometricTransformation：

旋转一个字符：

属性和关系 (7)

RotationTransform

的逆是 RotationTransform

：

RotationTransform

的逆是 RotationTransform

：

如果 u 或者 v 不是实数, 关系会更复杂：

RotationTransform[

] 的逆由 RotationTransform

得到：

RotationTransform

的逆由 RotationTransform

得到：

RotationTransform

的逆由 RotationTransform

得到：

如果 w 不是实数, 关系会更复杂：

旋转的分解是一个旋转：

用 Rotate 作图形旋转：

可能存在的问题 (1)

旋转的次序非常重要：

不同顺序的旋转，结果是不同的：

巧妙范例 (1)

关于点 p 旋转三维对象：

在

平面上，沿着

轴旋转：

在

平面内，沿着

轴旋转：

在

平面内，沿着

轴旋转：

参见

RotationMatrix Rotate TransformationMatrix TransformationFunction TranslationTransform AffineTransform ReflectionTransform ScalingTransform

更多关于

计算几何

几何变换

图形转换

6.0的新功能: 数学和算法

版本 6 的新功能