MATHEMATICA 内置符号

SatisfiabilityCount

SatisfiabilityCount[bf]
当变量组合作为布尔函数 bf 的参数时，统计产生 True 的变量可能组合的数量.

SatisfiabilityCount

统计使得布尔表达式 expr 为真的

可能组合的数量.

更多信息

SatisfiabilityCount[expr] 等价于 SatisfiabilityCount[expr, BooleanVariables[expr]].

范例

关闭所有单元

例 (3)

统计

产生 true 的数量：

这对应于真值表中 True 出现的数量：

统计一个纯布尔函数中真值情况的数量：

相应的表：

统计有 2000 个变量的表达式中真值的例子：

统计

产生 true 的数量：

In[1]:=

Out[1]=

这对应于真值表中 True 出现的数量：

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

统计一个纯布尔函数中真值情况的数量：

In[1]:=

Out[1]=

相应的表：

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

统计有 2000 个变量的表达式中真值的例子：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

应用 (1)

统计一个事件对整个事件的真值比例的概率：

某些时间的概率：

位于 20 和 40 变量之间的概率是 true：

显示

：

属性和关系 (11)

SatisfiabilityCount 对于

元变量的函数通常位于

到

之间：

SatisfiabilityCount 有效统计 BooleanTable 中 True 元素的数量：

在这个情况中，BooleanTable 将有

元素：

SatisfiableQ 实际上测试 SatisfiabilityCount 是否大于零：

对于一个 n 元函数，TautologyQ 实际上测试 SatisfiabilityCount 是否是

：

对于 n 元基元 SatisfiabilityCount 是简单的；对于 And，它通常是

：

对于 Or，它是

：

对于 Nand，它是

：

对于 Nor，它是

：

对于 Xor，它是

：

对于 Xnor，它是

：

对于 Equivalent，它是

：

对于 Majority，

为偶数时，它是

，

为奇数时，它是

：

BooleanCountingFunction 的真值表的大小是 Subsets 的长度：

BooleanCountingFunction 的真值表的大小由一个组合和给出：

SatisfiabilityCount 是 DigitCount 给出的一个指针 BooleanFunction：

对于 n 元变量，数量由 Mod

的 DigitCount 给出：

对于 BooleanMinterms，SatisfiabilityCount 由指针列表长度给出：

对于 BooleanMaxterms，它由

减去指针列表长度给出：

用 SatisfiabilityInstances 求出明确的例子：

得到三个实例：

用 CountRoots 统计一个实数区间中多项式根的数量：

或一个复数矩形：

巧妙范例 (1)

统计所有二元布尔函数的真值例子的数量：

三元变量：

四元变量：

参见

SatisfiableQ SatisfiabilityInstances TautologyQ BooleanTable BooleanConvert

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