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SchurDecomposition

SchurDecomposition[m]
得到数值矩阵 m 的 Schur 分解. 该结果是一个列表 ，其中 q 是一个正交矩阵，t 是一个分块上三角阵.
SchurDecomposition
给出关于 a 的 m 的广义 Schur 分解.
更多信息
  • 矩阵 m 一定是方阵.
范例关闭所有单元
例   (1)
求出实数矩阵的 Schur 分解：
求出实数矩阵的 Schur 分解：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
范围   (3)
m 是 4×4 矩阵，它有 2 个实特征值和 2 个复数特征值：
用机器算法求 Schur 分解：
用 20 位精度算法求 Schur 分解：
求出有复数项的矩阵的 Schur 分解：
m 和 a 是 2×2 矩阵：
求出关于 a 的 m 的广义 Schur 分解：
选项   (2)
m 是一个 3×3 矩阵：
设置 True，返回表示尺度和排列的特殊矩阵：
验证 等于 d.q.t.Conjugate[Transpose[q]]：
m 是带有两个实数和两个复数特征值的矩阵：
当 RealBlockDiagonalForm->False，结果是复数上三角：
当 RealBlockDiagonalForm->True，沿对角线上有实数2×2区块：
应用   (1)
m 是一个可对角化的矩阵：
Schur 分解给出等价的三角矩阵：
因为特征值是实数的，它出现在 的对角线上：
属性和关系   (3)
m 是一个有 2 个实特征值和 2 个复数特征值的矩阵：
求出 m 的 Schur 分解：
在 t 的对角线上出现的实特征值：
验证 m 等价于 q.t.Conjugate[Transpose[q]]：
m 和 a 是一个随机的 3×3 矩阵：
求出关于 a 的 m 的广义 Schur 分解：
验证 m 由 q.s.Conjugate[Transpose[p]] 给出：
验证 a 由 q.t.Conjugate[Transpose[p]] 给出：
m 是一个对称的随机矩阵：
求出 m 的 Schur 分解：
t 是一个对角矩阵，对角元素是 m 的特征值：
q 的列是 m 的特征值：
可能存在的问题   (1)
m 是一个矩阵，其中项是明确的整数值：
SchurDecomposition 仅对数值矩阵起作用：
对于明确的矩阵，用 JordanDecomposition：
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