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Mathematica > 数学とアルゴリズム > 数学関数 > 初等関数 > 双曲線関数 > Sech >
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Sech

Sech[z]
z の双曲線正割を与える．
詳細
  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • ある種の特別な引数については，Sechは自動的に厳密値に評価される．
  • Sechは任意の数値精度で評価できる．
  • Sechは自動的にリストに並列的な関数の適用を行う．
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例   (3)
数値的に評価する：
数値的に評価する：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (11)
高精度で評価する：
出力精度は入力精度に従う：
Sechは，要素単位でリストや行列に適用される：
複素数引数について評価する：
単純で厳密な純粋に虚数的な値は自動的に生成される：
多重角の式を変換する：
分解因子を求める：
双曲線関数の総和を積に変換する：
実変数を想定して展開する：
指数関数に変換する：
TraditionalFormによる表示：
一般化と拡張   (3)
Sechは実数値区間を扱うことができる：
無限大の引数は記号的な結果を与える：
Sechはベキ級数に適用することができる：
アプリケーション   (5)
トラクトリックス追跡曲線をプロットする：
擬球面をプロットする：
無限大に拡大する曲面の有限範囲を計算する：
Korteweg-de Vries方程式におけるソリトン：
零エネルギー解を持つシュレーディンガー(Schrödinger)方程式：
双曲正割の確率密度関数の累積分布関数を計算する：
確率密度関数と累積分布関数をプロットする：
特性と関係   (13)
Sechの基本的なパリティと周期性の性質は自動的に適用される：
双曲線関数を含む方程式は自動的には簡約されない：
Refine，SimplifyあるいはFullSimplifyを使ってSechを含む式を簡約する：
FunctionExpandを使って根基の特別な値を表す：
逆関数で構成する：
双曲線方程式を解く：
超越方程式の根を数値的に求める：
双曲線方程式を簡約する：
積分：
積分変換：
総和，積，積分からSechを得る：
Sechは，特殊関数の特殊な場合に見られる：
Sechは数値関数である：
考えられる問題   (5)
機械精度の入力は，正しい答を得るためには不十分である：
厳密な入力だと，正しい答が得られる：
$MaxExtraPrecisionの設定値を大きくする必要があるかもしれない：
Sechの逆数を評価するとCoshになる：
無限大にはベキ級数は存在しない．無限大においてSechは真性特異点を持つ：
慣用形の場合は引数の前後にカッコが必要である：
バージョン 1 の新機能 | バージョン 3 での修正機能
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