Mathematica 9 is now available
THIS IS DOCUMENTATION FOR AN OBSOLETE PRODUCT.
SEE THE DOCUMENTATION CENTER FOR THE LATEST INFORMATION.
Wolfram Mathematica Documentation Center
DOCUMENTATION CENTER SEARCH
New to Mathematica? Find your learning path »
Mathematica > データの操作 > 統計的データ解析 > 仮説検定 > ShapiroWilkTest >
Mathematica > 数学とアルゴリズム > 統計的データ解析 > 仮説検定 > ShapiroWilkTest >
Mathematica > データの操作 > 統計的データ解析 > 確率・統計 > 仮説検定 > ShapiroWilkTest >
MATHEMATICA 組込みシンボル関連項目 »|その他 »

ShapiroWilkTest

ShapiroWilkTest[data]
Shapiro-Wilk検定を使い，data が正規分布に従っているかどうかを調べる．
ShapiroWilkTest
の値を返す．
詳細
  • ShapiroWilkTestは data がNormalDistributionから引き出されたという帰無仮説 とそうではないという対立仮説 でShapiro-Wilkの適合度検定を行う．
  • デフォルトで，確率値つまり 値が返される．
  • 小さい 値は data が dist から来ている可能性が低いことを示す．
  • dist は，記号および数値の母数，またはデータ集合，を持つ任意の記号分布でよい．
  • data は一変量でも多変量でもよい．
  • Shapiro-Wilk検定は，事実上，data の順序等計量とNormalDistributionの理論的な順序等計量を比較する．
  • ShapiroWilkTestはHypothesisTestDataオブジェクト htd を返す．これは htd["property"]として追加的な検定結果と特性の抽出に使うことができる．
  • 検定結果の報告に関連する特性：
"PValue" 値
"PValueTable"のフォーマットされたバージョン
"ShortTestConclusion"検定結果の簡単な説明
"TestConclusion"検定結果の説明
"TestData"検定統計と 値
"TestDataTable"のフォーマットされたバージョン
"TestStatistic"検定統計
"TestStatisticTable"のフォーマットされたバージョン
  • 次の特性はどの検定が行われているかに依存しない．
  • データ分布に関連する特性：
"FittedDistribution"データのフィットした分布
"FittedDistributionParameters"データの分布母数
  • 使用可能なオプション：
MethodAutomatic 値を計算するメソッド
SignificanceLevel0.05診断と報告のための切捨て
  • 適合度検定では， のときにのみ が棄却されるような切捨て が選択される．特性およびで使われる の値はSignificanceLevelオプションで制御される．デフォルトで はに設定されている．
  • Methodの設定では，入力 と同じ長さの 個のデータ集合が のもとにフィットされた分布を使って生成される．次に，ShapiroWilkTestからのEmpiricalDistributionを使って 値が推定される．
例題すべて閉じる
例   (2)
正規性についてShapiro-Wilk検定を行う：
多変量の正規性についての検定を行う：
完全な検定表：
検定統計と 値：
正規性についてShapiro-Wilk検定を行う：
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
 
多変量の正規性についての検定を行う：
In[1]:=
Click for copyable input
完全な検定表：
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
検定統計と 値：
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
スコープ   (6)
正規性についてShapiro-Wilk検定を行う：
正規データの 値は，非正規データの 値と比べて大きい：
多変量正規性について検定する：
繰り返し行う特性抽出のためにHypothesisTestDataオブジェクトを作成する：
抽出に使用できる特性：
Shapiro-Wilk検定の結果を表にする：
完全な検定表：
値の表：
検定統計：
カスタマイズされたレポート用にShapiro-Wilk検定表から項目を取り出す：
とを使って検定の結論を報告する：
有意水準が異なると，結論も異なることがある：
オプション   (3)
計算式にモンテカルロ(Monte Carlo)法に基づくメソッドを使う：
モンテカルロ法に基づくメソッドで使う標本数を設定する：
モンテカルロ推定は，標本を増やすと，真の 値に収束する：
モンテカルロ法に基づくメソッドで使われるランダムな種を設定する：
種は生成器の状態に影響を与え，結果の 値にもいくらか影響を与える：
アプリケーション   (2)
Shapiro-Wilk検定の力曲線：
近似の力曲線を可視化する：
基礎となる分布がCauchyDistributionであり，検定サイズが，標本サイズが12である場合に，Shapiro-Wilk検定の力を推定する：
水の沸点がアルプス山脈のいろいろな高度において測定された．各沸点における気圧が記録された．ある気圧における沸点を予測するのに線形モデルを使うことが適切であるかどうかを調べる：
モデルとデータのプロット：
モデルが適切であるためには，剰余が正規分布に従うべきである：
QuantilePlotで線形モデルがこのデータには適切ではないことを確認する：
特性と関係   (2)
ShapiroWilkTestは， におけるデータの順序統計をその期待値と比べる：
順序統計の期待値と共分散行列の予測値：
これらを重みを計算するのに使う：
予測された共分散行列を使った統計は，報告された値とは少し異なる：
多変量正規性を検定するために，一変量データへの変換が行われる：
データは，一変量正規データを近似するために変換された：
変換されたデータについて検定を行う：
結果はもとのデータの検定に合致する：
考えられる問題   (1)
Shapiro-Wilk検定で 値が有効であるためには，標本サイズが5000よりも小さい必要がある：
おもしろい例題   (1)
Shapiro-Wilk検定統計の分布：
バージョン 8 の新機能
Ask a question about this page  |  Suggest an improvement  |  Leave a message for the team
フォーマット:   HTML  |  CDF