MATHEMATICA 内置符号

ShearingMatrix

给出这样一个矩阵，它沿向量 v 的方向剪切

弧度，法向量是 n.

更多信息

ShearingMatrix 根据剪切要求来生成矩阵而不改变坐标原点.

ShearingMatrix 根据面积或体积转化要求生成相应的矩阵，且矩阵的行列式为1.

在二维图形中，ShearingMatrix 将三角形转变为矩形. ShearingMatrix 向右倾斜角.

在三维图形中，ShearingMatrix 的剪切方式类似沿向量 v 方向旋转角剪切一副卡片，而卡片的法向量是 n.

范例

关闭所有单元

例 (2)

沿

轴剪切

弧度：

沿着

轴，对矩形做 30° 剪切：

沿

轴剪切

弧度：

In[1]:=

Out[1]//MatrixForm=

沿着

轴，对矩形做 30° 剪切：

In[1]:=

Out[1]=

范围 (5)

沿

轴剪切：

沿

轴剪切：

在

轴构成的平面内沿

轴剪切：

在

轴构成的平面内沿

轴剪切：

一个沿

方向剪切

弧度，以直线

为方向：

应用于二维图形的转换：

应用于三维图形的转换：

应用 (2)

在表面上应用转换：

生成所有简单的(方向与坐标轴平行) n 维剪切矩阵：

所有二维剪切矩阵：

所有三维剪切矩阵：

所有四维剪切矩阵：

属性和关系 (4)

剪切矩阵的行列式是1，所以它保留面积和体积不变：

ShearingMatrix

的求逆可以通过 ShearingMatrix

来求：

ShearingMatrix

的求逆也可以通过 ShearingMatrix

来求：

一个剪切矩阵的

次幂还是一个有相同

和

的剪切矩阵：

可能存在的问题 (3)

剪切的次序非常重要：

两种不同的次序生成不同的矩阵：

角度

的转换没有定义，例如

：

对于非正交的向量，方向是由投射方向决定的：

巧妙范例 (1)

一个球体的转换：

参见

ShearingTransform ScalingMatrix RotationMatrix

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