MATHEMATICA 組込みシンボル

ShearingTransform

ベクトル v の方向に沿って，ベクトル n に直角で，原点は固定して

ラジアン剪断するTransformationFunctionを与える．

ShearingTransform

原点ではなく点 p を固定して剪断する．

詳細

ShearingTransformはベクトルに適用できるTransformationFunctionを返す．

ShearingTransformは任意の次元数で使用できる．また，常に面積あるいは体積を保存した変換を行う．

2Dでは，ShearingTransformは長方形を平行四辺形にする．ShearingTransformは実質的に角だけ右側に傾けることを意味する．

3Dでは，ShearingTransformは，ベクトル n に直角の方向を向いている1組のトランプを v 方向に角剪断する動作をする．点 p を通るカードは固定される．

例題

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例 (3)

軸に沿って

ラジアン剪断する：

軸に沿って単位長方形を30°剪断する：

平面で剪断変換を適用する：

軸に沿って

ラジアン剪断する：

In[1]:=

Out[1]=

軸に沿って単位長方形を30°剪断する：

In[1]:=

Out[1]=

平面で剪断変換を適用する：

Out[2]=

軸に沿って単純に剪断する：

軸に沿って

平面で単純に剪断する：

軸に沿って

平面で剪断する：

剪断平面上の点は変わっていない：

剪断平面外の点は，剪断の方向に移動されている：

2Dの形に適用した変換：

3Dの形に適用した変換：

アプリケーション (2)

Plotの出力を変換する：

直立のフォントを剪断することで斜体フォントにする：

特性と関係 (3)

ShearingTransform

の逆はShearingTransform

で与えられる：

ShearingTransform

の逆はShearingTransform

で与えられる：

剪断変換を複数回行うことと剪断変換を1回行うことは同じである：

考えられる問題 (3)

剪断するが適用される順番は重要である：

2つの剪断するを別の順序で適用した結果は等しくない：

であるような角

については変換は定義されない：

直交ではないベクトルの場合，方向はベクトルの方向の投影によって決まる：

おもしろい例題 (1)

3Dオブジェクトを点 p について剪断する：

平面で：