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SignTest

SignTest[data]
data の中央値が0かどうか調べる．
SignTest
の中央値が0かどうか調べる．
SignTest
について位置尺度を調べる．
SignTest
の値を返す．
詳細
  • SignTestは，真の母集団の中央値が であるという帰無仮説 と であるという対立仮説 で data について仮説検定を行う．
  • と を与えられると，SignTestは2つのデータ集合のペアになった差分についての検定を行う．
  • デフォルトで，確率値つまり 値が返される．
  • 小さい 値は が真である可能性が低いことを示す．
  • dspec 中のデータは一変量でも多変量でもよい．
  • 2つのサンプルを与える場合，両者は同じ長さでなければならない．
  • 引数 は実数あるいはデータの次元と同じ長さの実数ベクトルでよい．
  • SignTestはHypothesisTestDataオブジェクト htd を返す．これは htd["property"]として追加的な検定結果と特性の抽出に使うことができる．
  • SignTestを使って直接の値を与えることができる．
  • 検定結果の報告に関連する特性：
"DegreesOfFreedom"検定で使用される自由度
"PValue" 値のリスト
"PValueTable" 値のフォーマットされた表
"ShortTestConclusion"検定結果の簡単な説明
"TestConclusion"検定結果の説明
"TestData"検定統計と 値のペアのリスト
"TestDataTable"検定統計と 値のフォーマットされた表
"TestStatistic"検定統計のリスト
"TestStatisticTable"検定統計のフォーマットされた表
  • 一変量のサンプルについては，ペアになったサンプルの中央値についてSignTestは符号検定を行う．検定統計はBinomialDistribution に従うと仮定される．ただし，n は dspec 中の と等しくない要素数である．
  • 多変量のサンプルについては，SignTestは空間的符号を用いてアフィン不変量検定を行う．検定統計はChiSquareDistribution[dim]に従うと仮定される．ただし，dim は dspec の次元である．
  • 使用可能なオプション：
AlternativeHypothesis"Unequal"対立仮説のための不等式
MaxIterationsAutomatic多変量中央値検定のための最大反復回数
MethodAutomatic 値を計算するメソッド
SignificanceLevel0.05診断と報告のための切捨て
  • SignTestでは， のときにのみ が棄却されるような切捨て が選択される．特性およびで使われる の値はSignificanceLevelオプションで制御される． の値は対称性の検定を含む仮定の診断検定にも使われる．デフォルトで， はに設定されている．
例題すべて閉じる
例   (4)
母集団の中央値が0かどうか調べる：
多変量母集団の空間中央値が何等かの値かどうか調べる：
検定統計を計算する：
ペアになったデータの中央値差分と特定の値を比較する：
検定結果を表にして報告する：
特性を繰り返し抽出するためにHypothesisTestDataオブジェクトを作成する：
使用可能な特性リスト：
1つの特性あるいは特性のリストを抽出する：
母集団の中央値が0かどうか調べる：
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
多変量母集団の空間中央値が何等かの値かどうか調べる：
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
検定統計を計算する：
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
 
ペアになったデータの中央値差分と特定の値を比較する：
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
検定結果を表にして報告する：
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
 
特性を繰り返し抽出するためにHypothesisTestDataオブジェクトを作成する：
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
使用可能な特性リスト：
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
1つの特性あるいは特性のリストを抽出する：
In[4]:=
Click for copyable input
Out[4]=
In[5]:=
Click for copyable input
Out[5]=
スコープ   (13)
と を検定する：
中央値が に近い場合， 値は通常大きい：
位置が から離れている場合， 値は通常小さい：
Automaticを使うことは，ゼロの中央値について検定することと同じである：
と を検定する：
中央値が に近い場合， 値は通常大きい：
位置が から離れている場合， 値は通常小さい：
多変量母集団の中央値ベクトルがゼロベクトルであるかどうかを検定する：
について検定する：
対 の検定を行う：
位置が等しくない場合， 値は通常小さい：
位置が等しい場合， 値は通常大きい：
対 の検定を行う：
データ集合の順序が検定結果に影響する：
2つの多変量母集団の中央値の差分ベクトルがゼロベクトルであるかどうかの検定を行う：
について検定を行う：
繰り返し行う特性抽出のHypothesisTestDataオブジェクトを作成する：
抽出に使用できる特性：
HypothesisTestDataオブジェクトから特性を抽出する：
値と検定統計：
任意数の特性を同時に抽出する：
値と検定統計：
いくつかの検定の結果を表にする：
カスタマイズしたレポート用に検定表から項目を取り出す：
値あるいは検定統計を表にする：
表の 値：
表の検定統計：
オプション   (9)
デフォルトで両側検定が行われる：
対 を検定する：
両側検定あるいは片側対立検定を行う：
対 を検定する：
対 を検定する：
対 を検定する：
が与えられている場合に，片側対立検定を行う：
対 を検定する：
対 を検定する：
多変量検定に使う最大反復数を設定する：
デフォルトでは500回の反復が行える：
最大反復数を設定することによって，結果として共分散の不足をもたらすことがある：
値は等しくない：
デフォルトでは一変量についてBinomialDistributionを使って 値が計算される：
漸近的なメソッドを一変量データに使うことができる：
多変量データには漸近的な結果だけが使用できる：
有意水準はとにも使われる：
アプリケーション   (2)
8人の患者に対して，新しい睡眠薬について検定が行われた．それぞれの被験者が眠りにつくまでにかかる時間（単位：分）が薬を飲んだ夜とプラシーボを飲んだ夜について記録された：
SignTestは睡眠薬とプラシーボの違いを検出しない：
データ集合は非常に小さいが，正規性についての検定には失敗しない：
より強力なPairedTTestは，睡眠薬によって眠りにつく時間が大幅に削減されたことを示す：
数学と科学の評価が低い10人の学生のグループが個別指導プログラムに参加するように頼まれた．もとの評価に似たテストがプログラム後に行われた．学生たちの両方の評価における数学と科学の点数は以下の通りである：
全体的に点数がずいぶん上がった：
個々の要素に対するBonferroniの修正検定によって，数学の点数が上がったために改善が検出されたことが分かる：
特性と関係   (4)
概念的には，SignTestはデータ集合内の正の符号の数を数える：
一変量データについては，検定統計はBinomialDistributionに従い，ゼロを無視する：
SignTestは一般に，位置についてのその他の仮説検定に比べて弱い：
多変量データについては，検定統計を計算する場合，空間符号を使う：
空間中央値が非零である場合，空間符号はクラスタ化することが多い：
クラスタ化の量は検定統計によって定量化される：
検定統計はChiSquareDistribution[p]に従う：
検定統計は多変量データについてアフィン不変量である：
おもしろい例題   (1)
三次元における空間符号の分布は，ゼロ平均ベクトルからの偏差がより大きい場合に，よりクラスタ化された空間符号とより大きな符号統計を返すことを示す：
バージョン 8 の新機能
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