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Mathematica > データの操作 > 統計的データ解析 > 仮説検定 > SignedRankTest >

Mathematica > 数学とアルゴリズム > 統計的データ解析 > 仮説検定 > SignedRankTest >

Mathematica > データの操作 > 統計的データ解析 > 確率・統計 > 仮説検定 > SignedRankTest >

SignedRankTest

SignedRankTest[data]
data の中央値が0かどうか調べる．

の中央値が0かどうか調べる．

　について位置尺度を調べる．

の値を返す．

SignedRankTestは，真の母集団の中央値がある値であるという帰無仮説とであるという対立仮説で data について仮説検定を行う．

とを与えられると，SignedRankTestは2つのデータ集合のペアになった差分についての検定を行う．

デフォルトで，確率値つまり値が返される．

小さい値はが真である可能性が低いことを示唆している．

dspec 中のデータは一変量でも多変量でもよい．

2つのサンプルを与える場合，両者は同じ長さでなければならない．

引数は実数あるいはデータの次元と同じ長さの実数ベクトルでよい．

SignedRankTestは一変量の場合はデータが中央値について対称であり，多変量の場合はデータが中央値について楕円対称であると仮定する．ゆえに，SignedRankTestは平均検定でもある．

SignedRankTestはHypothesisTestDataオブジェクト htd を返す．これは htd["property"]として追加的な検定結果と特性の抽出に使うことができる．

SignedRankTestを使って直接の値を与えることができる．

検定結果の報告に関連する特性：

	"DegreesOfFreedom"	検定で使用される自由度
	"PValue"	値のリスト
	"PValueTable"	値のフォーマットされた表
	"ShortTestConclusion"	検定結果の簡単な説明
	"TestConclusion"	検定結果の説明
	"TestData"	検定統計と値のペアのリスト
	"TestDataTable"	検定統計と値のフォーマットされた表
	"TestStatistic"	検定統計のリスト
	"TestStatisticTable"	検定統計のフォーマットされた表

SignedRankTestはSignTestより強力な選択肢である．

一変量のサンプルについては，ペアになったサンプルの中央値についてSignedRankTestはウィルコクソン(Wilcoxon)の符号順位検定を行う．置換に基づいた値には時間間隔誤差の修正が行われる．デフォルトで，検定統計は連続性について修正され，漸近的な結果が返される．

多変量のサンプルについては，SignedRankTestは標準化された空間的符号順位を用いてアフィン不変量検定を行う．検定統計はChiSquareDistribution[dim]に従うと仮定される．ただし，dim はデータの次元である．

使用可能なオプション：

	AlternativeHypothesis	"Unequal"	対立仮説のための不等式
	MaxIterations	Automatic	多変量検定のための最大反復回数
	Method	Automatic	値を計算するメソッド
	SignificanceLevel	0.05	診断と報告のための切捨て
	VerifyTestAssumptions	Automatic	どの仮定を検証するか

SignedRankTestでは，のときにのみが棄却されるような切捨てが選択される．特性およびで使われるの値はSignificanceLevelオプションで制御される．の値は対称性の検定を含む仮定の診断検定にも使われる．デフォルトで，はに設定されている．

SignedRankTestにおけるVerifyTestAssumptionsの名前付き設定：

"Symmetry"

すべてのデータが対称であることを証明する

すべて閉じる

母集団の中央値が0かどうか調べる：

ペアになったデータと特定の値の中央値の差分を比べる：

検定結果を表にする：

多変量母集団の空間的中央値がなんらかの値かどうか調べる：

検定統計を計算する：

報告された特性抽出のHypothesisTestDataオブジェクトを作る：

使用可能な特性のリスト：

特定リストの中から1つの特性を抽出する：

母集団の中央値が0かどうか調べる：

Out[2]=

Out[3]=

ペアになったデータと特定の値の中央値の差分を比べる：

Out[2]=

Out[3]=

検定結果を表にする：

Out[4]=

多変量母集団の空間的中央値がなんらかの値かどうか調べる：

Out[2]=

検定統計を計算する：

Out[3]=

報告された特性抽出のHypothesisTestDataオブジェクトを作る：

Out[2]=

使用可能な特性のリスト：

Out[3]=

特定リストの中から1つの特性を抽出する：

Out[4]=

Out[5]=

スコープ (13)

と

を検定する：

中央値が

に近い場合，

値は通常大きい：

位置が

から離れている場合，

値は通常小さい：

Automaticを使うことは，ゼロの中央値について検定することと同じである：

と

を検定する：

中央値が

に近い場合，

値は通常大きい：

位置が

から離れている場合，

値は通常小さい：

多変量母集団の中央値ベクトルがゼロベクトルであるかどうかを検定する：

についても検定する：

対

の検定を行う：

位置が等しくない場合，

値は通常小さい：

位置が等しい場合，

値は通常大きい：

対

の検定を行う：

データ集合の順序が検定結果に影響する：

2つの多変量母集団の中央値の差分ベクトルがゼロベクトルであるかどうかの検定を行う：

について検定を行う：

繰り返し行う特性抽出のHypothesisTestDataオブジェクトを作成する：

抽出に使用できる特性：

HypothesisTestDataオブジェクトから特性を抽出する：

値と検定統計：

任意数の特性を同時に抽出する：

値と検定統計：

いくつかの検定の結果を表にする：

カスタマイズしたレポート用に検定表から項目を取り出す：

値あるいは検定統計を表にする：

表の

値：

表の検定統計：

オプション (14)

デフォルトで両側検定が行われる：

対

を検定する：

両側検定あるいは片側対立検定を行う：

対

を検定する：

対

を検定する：

対

を検定する：

が与えられている場合に，片側対立検定を行う：

対

を検定する：

対

を検定する：

多変量検定に使う最大反復数を設定する：

デフォルトでは500回の反復が行える：

最大反復数を設定することによって，結果として共分散の不足をもたらすことがある：

値は等しくない：

デフォルトでは，漸近的な検定統計分布を使って

値が計算される：

置換法が使える：

使用する置換数を設定する：

デフォルトで

のランダム置換が使われる：

ランダム置換を生成するために使う種を設定する：

診断検定の有意水準を設定する：

デフォルトで

が使われる：

有意水準は

と

にも使われる：

診断は，AllかNoneを使って群として制御することができる：

すべての仮定を検証する：

どの仮定もチェックしない：

診断は個々に制御することができる：

対称性についてチェックする：

シミュレーションを行う場合は，診断検定を行わないようにすると有益であることが多い：

検定の仮定は意図的にホールドされるので，時間が大幅に短縮できる：

結果は全く同じである：

アプリケーション (1)

12組の一卵性双生児に対して積極性を測る心理検査が行われた．最初に生まれた双子の方が後に生まれた双子よりも積極的であることが多いという仮説が立てられた：

生まれた順序は積極性に影響を与えないという

を退けるのに十分な証拠がない：

特性と関係 (6)

SignedRankTestは一般にSignTestよりも強力である：

一変量のウィルコクソン(Wilcoxon)の符号順位検定統計：

タイがないので，Orderingを使って順位を計算することができる：

漸近的な両側

値：

一変量データについては，検定統計は漸近的に正規である：

多変量データについては，検定統計は

においてChiSquareDistributionに従う：

自由度はデータの次元に等しい：

多変量データについては，SignedRankTestは事実上単位球の一様性について検定を行う：

行列の空間符号順位を計算する関数：

からの偏差は，空間符号順位のクラスタとより大きな検定統計を返す：

検定統計は多変量データについてアフィン不変量である：

考えられる問題 (1)

SignedRankTestでは，データは共通の中央値について対称でなければならない：

データが対称でない場合はSignTestを使う：

HypothesisTestData LocationTest LocationEquivalenceTest VarianceTest VarianceEquivalenceTest DistributionFitTest MannWhitneyTest PairedTTest PairedZTest SignTest TTest ZTest

仮説検定

バージョン8.0の新機能：アルファベット順のリスト

バージョン 8 の新機能

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